**06-图3 六度空间 (30 分)**

06-图3 六度空间 (30 分)
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10
3
，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
思路：相当于将从一个顶点出发遍历6层路过的顶点数与顶点总数的比；
第一层就是与它直接相连的顶点，依次类推，
这里没经过一个顶点就把它放到队列里，最后队列里元素总个数记为count
最后 count/N 就为解
对于判断层数，这样理解，每个人（顶点）都会经历两件事：
1、通过其他人找自己
2、通过自己找其他人
当两件事都完成的时候就会进入一层就结束了，从队列的第一个开始找

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define MAXN 1000
#define MAXM 33000
int people[MAXN][MAXN];
int visit[MAXN];
void initialize()初始化visit数组
{int i;for (i = 0; i < MAXN; i++)visit[i] = 0;
}
void bfs(int x,int N)广度优先遍历
{int queue[MAXN], top = -1,rear=0;//queue代表队列，top代表队头，rear代表队尾int i, j, count = 0, level = 0;int start, last=x;/start为每层的第一个元素，last为上一层的最后一个元素for (i = 0; i <MAXN; i++)///初始化队列，队列为空时即为所有元素都为-1queue[i] = -1;i = 0;queue[i] = x;//visit[x] = 1;count++;start = x;初始从那个顶while (i != -1){i = queue[++top];///这就是找其他人的过程for (j = 0; j < N; j++){if ((people[i][j] == 1 || people[j][i] == 1) && (visit[j]==0)){queue[++rear] = j;//这就是被找到的人visit[j] = 1;count++;last = j;}}if (i==start)/第一次i是第一个，start也是第一个就进入了第一层 第二次start为第一层的最后一个，要想i等于start得把第一层遍历完，{level++; start = last;}if (level == 6)break;}//for (i = 0; i < count; i++)//  printf("%d\t", queue[i]);printf("%d: %.2f%%\n", x+1, 100*((double)count) / N);
}
int main()
{int N, M;int i,j;int p1, p2;for (i = 0; i < MAXN; i++)///初始化图，所有值为0for (j = 0; j < MAXN; j++)people[i][j] = 0;scanf("%d%d", &N, &M);int count = M;while (count--){scanf("%d%d", &p1, &p2);//相当于边插入图中，有关系即为1people[p1-1][p2-1] = 1;people[p2-1][p1-1] = 1;}for (i = 0; i < N; i++){initialize();//每次初始化判断数组bfs(i, N);//}return 0;
}

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