TCA-JDA 公式推导学习记录

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主要目的是理解TCA和LPP各自的公式推导，并各自对应代码中的求解方法，掌握上述两部分后结合二者（修改目标函数的求解公式），之后理一遍zxy的论文公式推导。

1.涉及知识

中心矩阵：https://orzyt.cn/posts/centering-matrix/

核函数理解（SVM模型）：https://zhuanlan.zhihu.com/p/261061617

2.TCA公式推导到优化函数：https://zhuanlan.zhihu.com/p/26764147

其中参考的MMD公式：https://blog.csdn.net/weixin_38233103/article/details/122551624CSND

https://zhuanlan.zhihu.com/p/63026435知乎

3.JDA公式推导：https://zhuanlan.zhihu.com/p/27336930

原理理解中边缘概率条件概率贝叶斯公式：https://zhuanlan.zhihu.com/p/78297343

https://zhuanlan.zhihu.com/p/53005534

使用拉格朗日乘子求解：

涉及矩阵迹求导：https://zhuanlan.zhihu.com/p/59133643

https://www.cnblogs.com/Lxk0825/p/13987066.html

矩阵求导：https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80620518

4.求解结果与代码逻辑关系

参考博客：采用eigs求解特征值和特征向量 A就是对应的特征向量

https://blog.csdn.net/weixin_44390521/article/details/104350237

5.zxy工作内容 JDA+LPP 解析

LPP公式推导：https://zhuanlan.zhihu.com/p/340121889

https://blog.csdn.net/weixin_43804251/article/details/108144813（无迹）

https://blog.csdn.net/qq_18343569/article/details/50144643

问题：公式推导中的迹的使用不同资料中有差异保留疑问点

求解使用SVD https://zhuanlan.zhihu.com/p/29846048

JDA+LPP 目标函数求解形式后使用matlab eigs求解特征向量矩阵

zxy论文公式推导流程：

1.TCA+LPP 目标函数

2.目标函数的核函数映射形式便于求解

3.对核函数优化目标求解
耗时3天

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