Python 利用最小二乘圆度拟合实现圆角测量

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
课题介绍：
利用Keyence线扫传感器获取的圆角数据，拟合计算圆角大小。并显示圆角分布图
工具：python 3.6 Keyence LJX8000

导出数据利用keyence FTP功能将线扫数据传输到本地电脑

代码

1.引用空间

from numpy import *
from scipy import optimize
import functools
from matplotlib import pyplot as p
import csv
import osmethod  = "RKS Fitting Circle"
x = [] #拟合点X坐标
y = [] # 拟合点Y坐标
R = [] # 输出半径集合
Num=600  # 参考点数量

2.获取数据
path 为文件路径，当前使用的线扫宽度j精度为0.005mm.获取原始400到1000点的数据

def GetData(path):px = []py = []with open(path, 'r') as f:reader = csv.reader(f)result = list(reader)for i in range(0, Num):px.append(i*0.005)py.append(float(result[400 + i][0]))return px, py

圆心计算公式

def calc_R(xc, yc):return sqrt((x - xc) ** 2 + (y - yc) ** 2)def countcalls(fn):"decorator function count function calls "@functools.wraps(fn)def wrapped(*args):wrapped.ncalls +=1return fn(*args)wrapped.ncalls = 0return wrapped@countcalls
def f_2(c):Ri = calc_R(*c)return Ri - Ri.mean()def FitCircle(item):# 圆心心坐标x_m = mean(x)# 圆心初始值xy_m = mean(y) # 圆心初始值y# 圆心估计center_estimate = x_m, y_mcenter_rks, ier = optimize.leastsq(f_2, center_estimate)  #最小二乘预测结果xc_rks, yc_rks = center_rksRi_rks = calc_R(xc_rks, yc_rks)# 拟合圆的半径R_rks = Ri_rks.mean() #均值residu_2 = sum((Ri_rks - R_rks) ** 2)  # 方差residu2_2 = sum((Ri_rks ** 2 - R_rks ** 2) ** 2)ncalls_2 = f_2.ncalls# 输出列表fmt = '%s_%s %10.5f %10.5f %10.5f %10d %10.6f %10.6f %10.2f'print(('\n%s' + ' %10s' * 7) % tuple('方法 Xc Yc Rc nb_calls std(Ri) residu residu2'.split()))print('-' * (22 + 7 * (10 + 1)))print(fmt % (method, item, xc_rks, yc_rks, R_rks, ncalls_2, Ri_rks.std(), residu_2, residu2_2))R.append(R_rks)#输出结果
def plot_all(xc_2,yc_2,R_2,residu2=False):# 输出图p.close('all')p.figure(facecolor='white')  # figsize=(7, 5.4), dpi=72,p.axis('equal')theta_fit = linspace(-pi, pi, 180)x_fit2 = xc_2 + R_2 * cos(theta_fit)y_fit2 = yc_2 + R_2 * sin(theta_fit)p.plot(x_fit2, y_fit2, 'k--', label=method, lw=2)p.plot([xc_2], [yc_2], 'gD', mec='r', mew=1)# drawp.xlabel('x')p.ylabel('y')# 数据p.plot(x, y, 'ro', label='data', ms=8, mec='b', mew=1)p.legend(loc='best', labelspacing=0.1)#标题# p.grid()p.title('Least Squares Circle'+ str(R_2))p.savefig('%s_residu%d_%d.png' % (basename, 2 if residu2 else 1,Num))p.show()

调用

files = os.listdir(file_path)
for item in files:file = os.path.join(file_path, item)if os.path.isfile(file):name, type = file.split('.', 1)if type == 'csv':x,y = GetData(file)xc,yc,rc= FitCircle(item)plot_all(xc,yc,rc,residu2=True)p.plot(R, ls="-", lw=2, label="plot figure")
p.title('Radius  R Distribution')
p.legend()
p.show()

效果图

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