数据结构和算法：火车进出站

内卷之源：

https://www.nowcoder.com/practice/97ba57c35e9f4749826dc3befaeae109?tpId=37&&tqId=21300&rp=1&ru=/ta/huawei&qru=/ta/huawei/question-ranking

题目描述：

* 给定一个正整数N代表火车数量，0<N<10
* 接下来输入火车入站的序列，一共N辆火车，每辆火车以数字1~9编号
* 火车站进出口是同一个，因此停在火车站的列车，只有后进站的出站了，先进站的才能出站——FILO
* 要求输出火车出站的所有方案，并按字典序排序输出 —— 指方案之间的顺序

* 备注：(1)有多组测试用例，每组第一行输入一个正整数N，第二行输入火车入站的序列。
* (2)各出站方案按字典序排序，换行输出，组成各方案的编号以空格间隔。

测试用例：

Input

Output

1 2 3 //只是进站顺序

1 2 3 //1进、1出、2进、2出、3进、3出

1 3 2 //1进、1出、2进、3进、3出、2出

2 1 3 //1进、2进、2出、1出、3进、3出

2 3 1 //1进、2进、2出、3进、3出、1出

//3 1 2 是不可能存在的，因为其要求：1进、2进、3进、3出、1出、2出

3 2 1 //1进、2进、3进、3出、2出、1出

2 1 4 3

1 2 3 4 //2进、1进、1出、2出、4进、3进、3出、4出

1 2 4 3 //2进、1进、1出、2出、4进、4出、3进、3出

//1 3 2 4 是不可能存在的，因为其要求：2进、1进、1出、4进、3进、3出、2出、4出

1 3 4 2 //2进、1进、1出、4进、3进、3出、4出、2出

……（共14种）

6 1 5 3 2 7 4

1 2 3 4 7 5 6

1 2 3 5 4 7 6

1 2 3 5 6 4 7

1 2 3 5 6 7 4

1 2 3 5 7 4 6

……（共429种）

思路分析：

仔细观察表格Output列各方案会发现，在前一辆进站后，下一辆只有两种选择：一是在前一辆出站前完成进站并出站；二是在前一辆出站后完成进站并出站，但此情景还必须考虑上一辆之前是否还有未出站的车辆。按照FILO后续车辆依次类推即可。

表格Output列各序列中同一编号第一次出现代表进站，第二次出现代表出站。因此基于完整的进出站序列，按照重复编号第二次出现的位置依次读取，然后进行排序即可。

编程实现(C++)：

/************************************************************** @author    SLF* @version     V1.0.0* @date      28-Jun-2021*************************************************************/#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>using namespace::std;int main(void)
{int N = 0; //0<N<10int n = 0;char pre = 0; //上一辆char in[9] = { 0 }; //入站序列string str;vector<string> vct; //方案组合set<string> set_vct; //方案排序int i = 0, j = 0;int num = 0, p = 0; //num:累计的在上一辆之前入站且还未出站的车辆数int len = 0, len2 = 0;unsigned int pos = 0;scanf("%d", &N);/*** 生成所有方案 ***/for (i = 0; i < N; ++i){//火车编号0～9，为了方便搜索、插值，转为字符串处理起来更方便（局限性：不适于编号大于9）scanf("%d", &n);in[i] = n + ('0' - 0);if (vct.empty()){//第一辆pre = in[i];str.append(2, pre);vct.push_back(str);continue;}//当前车辆进出站只能是：// (1)在上一辆出站前 ———— 最简单// (2)在上一辆出站后 ———— 还需考虑上一辆之前是否有入站且还未出站的车辆，如有，则当前车辆进出站必须是在那些车辆出站前或出站后for (num = 0, j = 0, len = vct.size(); j < len; ++j){//cout << "size: " << vct.size() << endl;//用于生成新方案str = vct[j];len2 = vct[j].size();//上一辆的进出站编号存放位置总是连续的：进站在前，出站紧跟在后pos = vct[j].rfind(pre);//(1)在上一辆出站前vct[j].insert((vct[j].begin() + pos), 2, in[i]);//(2)在上一辆出站后for (p = 1 + pos; p <= len2; ++p, ++num) //如果(1 + pos) < len2，则上一辆之前还有入站且还未出站的车辆{vct.push_back(str); //新的方案vct[len + num].insert((vct[len + num].begin() + p), 2, in[i]);}}pre = in[i];}// cout << endl << "total: " << vct.size() << endl;/*** 先删各方案进站编号，然后再排序 ***/for (j = 0, len = vct.size(); j < len; ++j){//cout << vct[j] << endl;for (i = 0; i < N; ++i){// vct[j].replace(vct[j].find(in[i]), 1, " "); //不得行！！！vct[j].erase(vct[j].find(in[i]), 1); //删除第一次出现的编号（进站）}}/*** 利用有序容器自动排序，然后输出 ***/set_vct.insert(vct.cbegin(), vct.cend());for (auto& iter : set_vct){for (i = 0; i < (N - 1); ++i){cout << iter[i] << ' ';}cout << iter[i] << endl;}return 0;
}

编程实现(C)：

//TODO...

郑重提示：①解题思路非最优，覆盖条件可能不全，仅供练习参考。

②若有更佳思路或疑问，可在评论区留言相互讨论，不亦乐乎。

③本文不允许转载，若认可本文，可点赞收藏关注。

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