GNN和GGNN学习笔记

GNN

对于图上每个节点被编码为嵌入向量，因此，节点可能是一个图，可以通过cnn进行计算，可能是一个词、一个嵌入，它可以是自己希望的任何东西，这是图神经网络的输入。

对于F，GNN处理可以看作节点的特征提取，F通过不同的边类型与E和D连接，D和F有自己的初始向量。

从F的邻居开始，做一些类似计算消息的操作，实际上是获得另一个向量。合并得到的邻居消息结合F节点当前状态，将更新t时刻的F节点状态(拥有自身和邻居的信息)。

具体一点，x代表邻居信息，是由当前节点的边类型为K的邻居信息合并而成。

对于图神经网络，每个时间点，所有节点都从其邻居获得输入，计算消息然后更新状态。此过程，一次又一次重复操作。

一开始，每个节点都了解自己，下一步中，了解了邻居，逐步扩大自己的感知区域。

GNN-1

E是模型的参数，消息取决于边类型K和邻居状态。E与不同类型的邻居节点进行矩阵乘法，汇总邻居的输入状态，通过GRU更新状态，GRU实现从上一个状态转移到下一个状态。

GGNN中的矩阵运算

邻居矩阵可以将一个节点用邻居节点表示。如上图，c节点乘上邻接矩阵得到了他邻居a和b的表示，即用a和b表示c。
对于K个边类型，就要K个邻接矩阵。

首先，节点状态是一个n x D 的矩阵，每一行是节点在t时刻初始向量表示。接下来，计算要发送的消息，不同的K，使用E乘上节点状态矩阵，M代表所有向外发送的消息。接收消息，使用邻接矩阵乘上M，会受到所有类型K的边的邻居消息。最后，通过GRU得到t+1时刻的更新状态。

GGNN-2

起点是递归神经网络RNN，是对特殊的图(链图)进行操作，可以处理文字、一系列tokens。

我们用recurrent unit表示链图中每一个节点，箭头进行连接。一次给每个节点嵌入一个节点特征(信封表示)，每个节点通过递归神经网络得到新的状态。

对于普通图，如下

每个节点代表任何你想要的东西(不同的原子、图像等)，都有一个特征向量。

关联到一个网络，具有不同类型的边。边不同，知识库就不同。

将节点替换成递归单元，如下

消息传递将如下进行，对于一个特定节点放大

该节点将从邻居拉取特征，随着消息被拉出，将通过网络经过特定的边。新的状态由自己，和邻居特征和组成。

对于图中所有节点同一个时间步同时更新，其中单个时间步节点可以知道自身信息和相距一阶的邻居的信息。

第二次重复操作，节点又知道了一阶和二阶的信息，经过固定T个时间步停止后，节点知道信息的范围越来越大。

一次一次重复前进，将图的全部信息收集起来进行求和。