数字图像处理个人练习02--点运算、空域平滑、空域锐化
2024-04-16 09:16:22
1. 相关运算与卷积运算什么区别？
在只考虑R这个实数域下
这两个式子在表达上只有一个差别，就是在运算时，后面的函数的变量多了一个负号。
以下区别
卷积是对称的 conv(f,g)=conv(g,f)。而滑动相关不对称，ccorr(f,g)~=ccorr(g,f)。
卷积是两个系统作用时的响应，（由于对称性，谁作用于谁并不本质）。滑动相关是衡量两个函数相似度，与相对位置之间的关系。
信号处理上卷积可以进行局部操作（就是滤波），例如图像的高斯模糊。系统响应分析。滑动相关一般用来进行特征检测，比如图像特征提取。
2. 空域平滑主要去掉了什么信息？空域锐化突出了什么类型的信息？
平滑技术是为了减少图像的噪声。一般情况下，在空域内用邻域平均减少噪声；在频域内用低通滤波来减少噪声
锐化技术是为了突出边缘，加强轮廓特征。在空域内用微分法使图像清晰；在频域内用高通滤波来清晰图像。
3. 实现点运算算法
图片求反
核心代码
def inversion_f(digit):return 255 - digit
效果
增强对比度
核心代码
def contrast_f(image, x1, y1, x2, y2):f = np.zeros(256)for i in range(len(f)):if i < x1:f[i] = y1/x1 *ielif i < x2:f[i] = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (i - x1) + y1else:f[i] = ((y2 - 255.0) / (x2 - 255.0)) * (i - 255.0) + 255.0#f = [np.round(i)for i in f]image = cv2.LUT(image, f)#f的一一映射return np.uint8(image+0.5)
效果和函数图像
log 变换
核心代码
def logf(image,alpha): return np.uint8( alpha * np.log(1 + image) + 0.5)
效果
Gamma变换
s = c r γ 灰 度 归 一 化 r ∈ [ 0 , 1 ] , γ 和 c 是 自 定 义 的 s = cr^\gamma\quad 灰度归一化r∈[0,1],\gamma和c是自定义的 s=crγ灰度归一化r∈[0,1],γ和c是自定义的
核心代码
def gammaf(image, c, g):f = np.zeros(256)for i in range(256):f[i] = c * i ** gimage = cv2.LUT(image, f)return np.uint8(image + 0.5)
效果
此处gamma = 2.5
4. 实现空域平滑算法
空域平滑的本质是使用卷积来进行计算
离散化格式如下
均值
核心代码
mat = np.array([[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9]])for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat[0][0]*con[y+1][x+1] + mat[0][1]*con[y+1][x] + mat[0][2]*con[y+1][x-1]+mat[1][0]*con[y][x+1] + mat[1][1]*con[y][x] + mat[1][2]*con[y][x-1] + mat[2][0]*con[y-1][x+1] + mat[2][1]*con[y-1][x] + mat[2][2]*con[y-1][x-1]
效果
加权均值
核心代码
mat = np.array([[1/16,2/16,1/16],[2/16,4/16,2/16],[1/16,2/16,1/16]])#其余部分几乎一致
效果
中值
对相邻的奇数个点进行排序并取中间值作为新值
核心代码
arr = np.array((0,0,0,0,0))new_gray = np.zeros_like(gray)
for y in range(height):for x in range(width):for i in range(5):if (x-2+i < 0 or x-2+i >= width):arr[i] = 0 else: arr[i] = gray[y][x-2+i]arr.sort()new_gray[y][x] = arr[2]
效果
5. 实现空域锐化算法
锐 化 便 得 使 用 相 关 运 算 锐化便得使用相关运算 锐化便得使用相关运算
sobel
核心代码
mat1 = np.array([[-1,-2,-1],[0,0,0],[1,2,1]])
mat2 = np.array([[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]])
for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat1[0][0]*con[y-1][x-1] + mat1[0][1]*con[y-1][x] + mat1[0][2]*con[y-1][x+1]+mat1[1][0]*con[y][x-1] + mat1[1][1]*con[y][x] + mat1[1][2]*con[y][x+1] + mat1[2][0]*con[y+1][x-1] + mat1[2][1]*con[y+1][x] + mat1[2][2]*con[y+1][x+1])
效果
prewitt
核心代码
mat1 = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]])
mat2 = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]])#其余基本一致
效果
krisch
核心代码
mat1 = np.array([[5,5,5],[-3,0,-3],[-3,-3,-3]])
mat2 = np.array([[-3,-3,-3],[5,0,-3],[5,5,-3]])
效果
laplace
核心代码
mat1 = np.array([[1,1,1],[1,-8,1],[1,1,1]])
mat1*=-1
mat2 = np.array([[0,-1,0],[-1,4,-1],[0,-1,0]])
效果
整合代码
from multiprocessing.connection import wait
from turtle import heading
from cv2 import waitKey
import numpy as np
import cv2
import math
import matplotlib.pyplot as pltclass point_ope():def inversion_f(digit):return 255 - digitdef inversion(image):cv2.imshow('',image)gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)cv2.imshow('start',gray)for i in range(len(gray)):gray[i] = point_ope.inversion_f(gray[i])image[i] = point_ope.inversion_f(image[i])cv2.imshow('gray',gray)cv2.imshow('new',image)x = np.arange(0,256)y = 255 - xplt.figure(dpi=50)plt.plot(x, y ,"b")plt.show()#展现函数形式cv2.waitKey(0)def contrast_f(image, x1, y1, x2, y2):f = np.zeros(256)for i in range(len(f)):if i < x1:f[i] = y1/x1 *ielif i < x2:f[i] = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (i - x1) + y1else:f[i] = ((y2 - 255.0) / (x2 - 255.0)) * (i - 255.0) + 255.0#f = [np.round(i)for i in f]image = cv2.LUT(image, f)#f的一一映射return np.uint8(image+0.5) def contrast(image):cv2.imshow('init', image)gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)cv2.imshow('gray', gray)x1 = 50y1 = 25x2 = 205y2 = 230new = point_ope.contrast_f(image, x1, y1, x2, y2)gray =point_ope.contrast_f(gray, x1, y1, x2, y2)cv2.imshow('after', new)cv2.imshow('after gray', gray)plt.figure(dpi=50 )plt.rc('font',family = 'SimHei')#显示中文plt.plot([0, x1, x2, 255], [0, y1, y2, 255], 'b', linewidth=1)plt.plot([x1, x1, 0], [0, y1, y1], 'r--')plt.plot([x2, x2, 0], [0, y2, y2], 'r--')plt.title('自定义函数')plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])plt.show()cv2.waitKey(0)def logf(image,alpha): return np.uint8( alpha * np.log(1 + image) + 0.5)def log(image):cv2.imshow('init', image)gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)cv2.imshow('gray', gray)r = 1alpha = 255/np.log(1+255*r)new = point_ope.logf(image, alpha)gray =point_ope.logf(gray, alpha)cv2.imshow('after', new)cv2.imshow('after gray', gray)x = np.arange(0,256,0.01)y = alpha * np.log(1 + x)plt.figure(dpi=50 )plt.rc('font',family = 'SimHei')#显示中文plt.plot(x, y, 'b', linewidth = 1)plt.title('log函数')plt.xlim([0, 256]), plt.ylim([0, 256])plt.show()cv2.waitKey(0)def gammaf(image, c, g):f = np.zeros(256)for i in range(256):f[i] = c * i ** gimage = cv2.LUT(image, f)return np.uint8(image + 0.5)def gamma(image):cv2.imshow('init', image)gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)cv2.imshow('gray', gray)g = 2.5c = 255/(255**g)print(c*255**g)new = point_ope.gammaf(image, c, g)gray =point_ope.gammaf(gray, c, g)cv2.imshow('after', new)cv2.imshow('after gray', gray)plt.figure(dpi=50 )plt.rc('font',family = 'SimHei')#显示中文plt.title('自定义函数')plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])x = np.arange(0,256,0.01)y = (c * x ** g) plt.plot(x, y, 'r', linewidth = 1)plt.show()cv2.waitKey(0)class spatial_smooth():def mean(image):cv2.imshow("image", image)mat = np.array([[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9]])res = cv2.filter2D(image, -1, mat);cv2.imshow("?",res)#自己的实现height, width = image.shape[:2]con = np.zeros((height+2, width+2, 3))new_img = np.zeros_like(image,dtype=np.uint8)for y in range(height):for x in range(width):con[y+1][x+1] = image[y][x]for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat[0][0]*con[y+1][x+1] + mat[0][1]*con[y+1][x] + mat[0][2]*con[y+1][x-1]+mat[1][0]*con[y][x+1] + mat[1][1]*con[y][x] + mat[1][2]*con[y][x-1] + mat[2][0]*con[y-1][x+1] + mat[2][1]*con[y-1][x] + mat[2][2]*con[y-1][x-1])cv2.imshow("new", np.uint8(new_img))waitKey(0)def weighted_mean(image):#在矩阵元素为9的情况下，高斯平均等于加权平均cv2.imshow("image", image)mat = np.array([[1/16,2/16,1/16],[2/16,4/16,2/16],[1/16,2/16,1/16]])res = cv2.filter2D(image, -1, mat);cv2.imshow("?",res)#自己的实现height, width = image.shape[:2]con = np.zeros((height+2, width+2, 3))new_img = np.zeros_like(image,dtype=np.uint8)for y in range(height):for x in range(width):con[y+1][x+1] = image[y][x]for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat[0][0]*con[y+1][x+1] + mat[0][1]*con[y+1][x] + mat[0][2]*con[y+1][x-1]+mat[1][0]*con[y][x+1] + mat[1][1]*con[y][x] + mat[1][2]*con[y][x-1] + mat[2][0]*con[y-1][x+1] + mat[2][1]*con[y-1][x] + mat[2][2]*con[y-1][x-1])cv2.imshow("new", np.uint8(new_img))waitKey(0)def middle(image):gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)height, width = gray.shape[:2]arr = np.array((0,0,0,0,0))new_gray = np.zeros_like(gray)for y in range(height):for x in range(width):for i in range(5):if (x-2+i < 0 or x-2+i >= width):arr[i] = 0 else: arr[i] = gray[y][x-2+i]arr.sort()new_gray[y][x] = arr[2]cv2.imshow("gray", gray)cv2.imshow("new",new_gray)waitKey(0)class spatial_sharpening():def sobel(image):gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)mat1 = np.array([[-1,-2,-1],[0,0,0],[1,2,1]])mat2 = np.array([[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]])#res = cv2.filter2D(image, -1, mat);cv2.imshow("?",gray)#自己的实现height, width = gray.shape[:2]con = np.zeros((height+2, width+2))new_img = np.zeros_like(gray)for y in range(height):for x in range(width):con[y+1][x+1] = gray[y][x]for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat1[0][0]*con[y-1][x-1] + mat1[0][1]*con[y-1][x] + mat1[0][2]*con[y-1][x+1]+mat1[1][0]*con[y][x-1] + mat1[1][1]*con[y][x] + mat1[1][2]*con[y][x+1] + mat1[2][0]*con[y+1][x-1] + mat1[2][1]*con[y+1][x] + mat1[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("horizontal", np.uint8(new_img))for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat2[0][0]*con[y-1][x-1] + mat2[0][1]*con[y-1][x] + mat2[0][2]*con[y-1][x+1]+mat2[1][0]*con[y][x-1] + mat2[1][1]*con[y][x] + mat2[1][2]*con[y][x+1] + mat2[2][0]*con[y+1][x-1] + mat2[2][1]*con[y+1][x] + mat2[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("portrait", np.uint8(new_img))waitKey(0)def prewitt(image):gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)mat1 = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]])mat2 = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]])#res = cv2.filter2D(image, -1, mat);cv2.imshow("?",gray)#自己的实现height, width = gray.shape[:2]con = np.zeros((height+2, width+2))new_img = np.zeros_like(gray)for y in range(height):for x in range(width):con[y+1][x+1] = gray[y][x]for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat1[0][0]*con[y-1][x-1] + mat1[0][1]*con[y-1][x] + mat1[0][2]*con[y-1][x+1]+mat1[1][0]*con[y][x-1] + mat1[1][1]*con[y][x] + mat1[1][2]*con[y][x+1] + mat1[2][0]*con[y+1][x-1] + mat1[2][1]*con[y+1][x] + mat1[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("horizontal", np.uint8(new_img))for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat2[0][0]*con[y-1][x-1] + mat2[0][1]*con[y-1][x] + mat2[0][2]*con[y-1][x+1]+mat2[1][0]*con[y][x-1] + mat2[1][1]*con[y][x] + mat2[1][2]*con[y][x+1] + mat2[2][0]*con[y+1][x-1] + mat2[2][1]*con[y+1][x] + mat2[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("portrait", np.uint8(new_img))waitKey(0)def krisch(image):gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)mat1 = np.array([[5,5,5],[-3,0,-3],[-3,-3,-3]])mat2 = np.array([[-3,-3,-3],[5,0,-3],[5,5,-3]])#res = cv2.filter2D(image, -1, mat);cv2.imshow("?",gray)#自己的实现height, width = gray.shape[:2]con = np.zeros((height+2, width+2))new_img = np.zeros_like(gray)for y in range(height):for x in range(width):con[y+1][x+1] = gray[y][x]for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat1[0][0]*con[y-1][x-1] + mat1[0][1]*con[y-1][x] + mat1[0][2]*con[y-1][x+1]+mat1[1][0]*con[y][x-1] + mat1[1][1]*con[y][x] + mat1[1][2]*con[y][x+1] + mat1[2][0]*con[y+1][x-1] + mat1[2][1]*con[y+1][x] + mat1[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("mat1", np.uint8(new_img))for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat2[0][0]*con[y-1][x-1] + mat2[0][1]*con[y-1][x] + mat2[0][2]*con[y-1][x+1]+mat2[1][0]*con[y][x-1] + mat2[1][1]*con[y][x] + mat2[1][2]*con[y][x+1] + mat2[2][0]*con[y+1][x-1] + mat2[2][1]*con[y+1][x] + mat2[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("mat2", np.uint8(new_img))waitKey(0)def laplace(image):gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)mat1 = np.array([[1,1,1],[1,-8,1],[1,1,1]])mat1*=-1mat2 = np.array([[0,-1,0],[-1,4,-1],[0,-1,0]])#res = cv2.filter2D(image, -1, mat);cv2.imshow("?",gray)#自己的实现height, width = gray.shape[:2]con = np.zeros((height+2, width+2))new_img = np.zeros_like(gray)for y in range(height):for x in range(width):con[y+1][x+1] = gray[y][x]for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat1[0][0]*con[y-1][x-1] + mat1[0][1]*con[y-1][x] + mat1[0][2]*con[y-1][x+1]+mat1[1][0]*con[y][x-1] + mat1[1][1]*con[y][x] + mat1[1][2]*con[y][x+1] + mat1[2][0]*con[y+1][x-1] + mat1[2][1]*con[y+1][x] + mat1[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("mat1", np.uint8(new_img))for y in range(1,height+1):for x in range(1,width+1):new_img[y-1][x-1] = (mat2[0][0]*con[y-1][x-1] + mat2[0][1]*con[y-1][x] + mat2[0][2]*con[y-1][x+1]+mat2[1][0]*con[y][x-1] + mat2[1][1]*con[y][x] + mat2[1][2]*con[y][x+1] + mat2[2][0]*con[y+1][x-1] + mat2[2][1]*con[y+1][x] + mat2[2][2]*con[y+1][x+1])cv2.imshow("mat2", np.uint8(new_img))waitKey(0)
def test_point():image = cv2.imread("pic4.png")#point_ope.inversion(image)#point_ope.contrast(image)#point_ope.log(image)point_ope.gamma(image)def test_spatial():image = cv2.imread("pic4.png")#spatial_smooth.mean(image)#spatial_smooth.weighted_mean(image)image = cv2.imread("pic5.png")spatial_smooth.middle(image)def test_sharpen():image = cv2.imread("pic4.png")#spatial_sharpening.sobel(image)#spatial_sharpening.prewitt(image)#spatial_sharpening.krisch(image)spatial_sharpening.laplace(image)if __name__ == '__main__':#test_point()#test_spatial()test_sharpen()
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