参考自SBD算法详解与相关python代码_ai小何的博客-CSDN博客本文为原创，转载请注明出处，谢谢！当涉及到延时情况，如kpi数据，在判断两两特征相关性的时候就不得不考虑SBD算法了。通过SBD算法，我们可以在不清楚延迟的情况下找到两组数据的相关性，以下来进行详细讲解。SBD算法对于时间序列X(x1,x2,x3,…,xn)及时间序列Y(y1,y2,y3,…,yn)，两序列间的存在时延为s的关系，计算两条曲线相似度的SBD距离算法如下： NCC(X,Y)=...https://blog.csdn.net/qq_22135585/article/details/108830390

1 SBD

继ED欧式算法与DTW算法之后，SBD是时间序列度量距离的方法之一。在网上看到的来源来自于此篇论文《k-Shape: Efficient and Accurate Clustering of Time Series》（如有错误，欢迎指正）。

获取形状的相似性需要能够处理振幅和相位畸变的距离测度。然而，能够满足这种要求的距离测度如DTW计算代价太大。互相关是一种对时滞信号相似度的度量，广泛应用于信号和图像处理。不正确地使用互相关，会使得它的实现像DTW一样慢，由于这些缺点，互相关没有被广泛采用作为时间序列的距离测度。

1.1 互相关

为了让更好理解什么叫互相关，可参考这个博客：基于Cross-Correlation互相关函数的信号同步方法 - 知乎

如果没时间看，我会稍微解释一下：

例如有2路信号，一个是从

MIC->链路线->3.5接口进入手机

一个是从

MIC->蓝牙DSP编码->蓝牙传输进入耳机

那么采集到的信号会由于开始采集时间的不同和处理时间的不同，得到如下个结果：

可以看到，2者信号存在一个时延误差的。那如何找到这个时延误差，让这个序列对齐？我们需要让序列移位多少个时间戳才能找到2个序列对齐的那个位置，让其完全对齐？

什么时候序列对齐呢？————B和T有相同变化趋势的时候。

可以用一个经典的方法：互相关分析(Cross-Correlation Analysis）

1.2 互相关分析

统计学中的互相关是2个随机变化X和Y的协方差。那信号处理中，都是离散信号，互相关函数 $\hat{R}_{fg}$ 定义为

m代表了滑动的量，将g(x)整体向左平移了m个时间后，通过求和，对整个时域内的f和平移之后的g球函数值。那么对应一个m就有一个和，我们就可以得到一个关于m的分布。只要找到m值最大的那一个分布，我们就能知道其信号滞后了多少，并且可以知道他们的相关系数。

2 互相关测度

互相关测度可以看做是2条序列的相似性，即使这两个序列没有对齐，为了实现平移不变性，计算互相关时保持y序列不变，并将x在y上滑动，计算x的每一个位移s的内积。

$x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})$

$y=(y_{1},y_{2},...,y_{n})$

由我们上面介绍了m代表了滑动的量，我们要计算2个序列的相似度，那我们就要把y滑动 $2^{n-1}$ 次，如图所示（图比较简略）。

得到了 $2^{n-1}$ 个相关系数，取出最大的m作为2个序列的相关程度。

最后，公式如下SBD的公式如下：

2.总结：

由于SBD算法计算的是距离，因此在计算距离前我们需要进行Z-score归一化处理。

细心的朋友可以发现，当延迟为0时，归一化后该算法中的ncc值相当于在计算皮尔森相关系数。

SBD算法的缺点就是计算量大，在类似KPI场景数据量庞大的时候，SBD算法可能无法得到支撑。

但是，在涉及告警根因分析等问题时，SBD能自动的判断出延迟的位数。

我们可以通过对比延时的大小，从而准确地判断出故障根因。

注意事项：使用算法时切记要在告警点附近使用！！注意避开周期性的数据，不然可能会出现关联偏差。

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