封闭实验的对称不变性——思想实验推导狭义相对论（五）
一. 《光速不变原理与狭义相对论的关系》
二. 《事件发生位置的相对性》
三. 《事件同时发生的相对性》
四. 《时间与空间的相对性》
六. 《尺缩钟慢之动尺收缩》
七. 《尺缩钟慢之动钟变慢》
其他. 《参照系（参考系）与参照物的区别》
本文所提到的参照系都指惯性参照系
- 说清几个概念
- 封闭实验的对称不变性
- 中心对称的实验
说清几个概念
封闭实验：过程不受人为干涉和外界影响的实验。
实验相对于某参照系的状态：
相对于某参照系来说所有与实验相关的物理量整体所体现出的状态。
所有这些物理量都相同视为该状态相同。
这些物理量中的任何一个发生变化都视为该状态发生变化。
如果一次实验在某一时刻，
相对于一个参照系的状态与相对于另一个不同参照系的状态是完全相同无法区分的，
且这两个参照系之间存在某一变换关系，1
那么就说这一次实验在该时刻的状态对这一变换是对称的。
封闭实验的对称不变性
根据狭义相对论第一基本假设（狭义相对性原理）可知一切物理定律对所有参照系来说都一样。
所以如果一次封闭实验相对于两个不同参照系的初始状态相同，
那么该次实验在任意时刻，相对于其中一个参照系的状态都和相对于另外那一个参照系的状态相同。2
所以如果一次封闭实验的初始状态对某一变换是对称的，
那么该次实验在任意时刻的状态都对该变换是对称的。
下面设计了一个实验可以简单验证下，同时帮助理解。
中心对称的实验
找一张桌球球台，想办法在球台中心的上方固定一部手机与球台平行。
用该手机正对球台中心拍摄。
在没有其他东西的情况下，手机拍摄到的画面旋转180°应该和没有旋转的画面是一模一样的。
不要把整张球台都拍到，留一些在拍摄范围之外，比如可以这样：
图1
图中虚线区域就是手机的拍摄范围，也就是手机屏幕上显示出来的画面。
想象在手机屏幕上以球台中心为原点画一个平面直角坐标系，它就相当于一个参照系 F 了。
在拍摄范围外的球台两头各放一个白球。
然后找两个人用球杆击球，使白球从球台一头滚动到另一头。
滚动的路线一定要穿过拍摄范围。
把先进入画面的白球进入画面的那一刻作为实验的开始时刻。
把后离开画面的白球离开画面的那一刻作为实验的结束时刻。
中间不要有任何干扰。
这样就可以把该实验看作是封闭的。
从实验的开始时刻到结束时刻，
手机所拍下来的视频就展示了相对于参照系 F 来说的整个实验过程。
图2
把该段视频旋转180°播放，则展示了相对于另一参照系 F’ 来说的整个实验过程。
F 和 F’ 之间即存在一个变换关系：以球台中心为中心旋转180°。
由于两个白球的初始位置，还有两个人击球的时机、力度、角度等因素的影响，
手机拍摄到的实验过程视频，正常播放和旋转180°播放很难一模一样。
但很难不代表不可能，控制得当的话，还是可以拍出这样的视频的。
图3
那么反复地做该实验就可以得到两类视频：
- 正常播放和旋转180°播放是不一样的；（类似图2）
- 正常播放和旋转180°播放是一样的。（类似图3）
根据封闭实验的对称不变性可知——无论哪一类视频，正常播放和旋转180°播放都会看到：
如果实验开始的一小段时间内不一样，那么整个实验过程就都不一样；
如果实验开始的一小段时间内一样，那么整个实验过程就都一样。
这里说的一样不一样是指实验状态。
把视频暂停，然后正着看和旋转180°看发现两个画面一样，这不代表实验状态一样。
因为在定格画面上是看不出速度大小和方向的。
所以不能比较定格画面，要比较播放过程。
若你发现实际情况并非如此就说明。。。
也别以为这就能说明相对性原理是错的，
要说明也是说明你的实验条件配不上你的眼丝儿 ￣３￣
第二类视频所对应的那些次实验，在任意时刻的状态都对变换（以球台中心为中心旋转180°）是对称的。
为了后续文章称呼起来方便，就称类似这样的实验对某一点是对称的。
说得明确一点：
如果一次封闭实验的初始状态对以某一点为中心旋转180°的变换是对称的，
（可知该次实验在任意时刻对该变换都是对称的）
则称该次实验对于该点是中心对称的。
一. 《光速不变原理与狭义相对论的关系》
二. 《事件发生位置的相对性》
三. 《事件同时发生的相对性》
四. 《时间与空间的相对性》
六. 《尺缩钟慢之动尺收缩》
七. 《尺缩钟慢之动钟变慢》
其他. 《参照系（参考系）与参照物的区别》
其中的一个参照系通过某一变换就可以得到另外那一个参照系。 ↩︎
此处写成“该次实验在任意时刻相对于这两个参照系的状态都相同”的话可能引起误解。 ↩︎
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