matlab群速度色散系数,第三章-群速度色散.ppt
任意形状脉宽在具有任意高阶色散的介质中传输其RMS脉宽的演化 * 任意形状脉宽在具有任意高阶色散的介质中传输其RMS脉宽的演化 物理意义 ：决定脉冲形状的不对称性； ：脉冲展宽的量度； * GVD对光通信系统的限制 自学 Agrawal, Sec. 3.4 色散管理； 《光纤通信技术》，Sec. 3.4 比特率和带宽。 * Summary 如何归一化非线性Schrodinger方程？ 何为相速度和群速度？ 如何解析求解线性传输方程？ 正常和反常色散致脉冲展宽有何异同？ 正常和反常色散致啁啾脉冲展宽有何异同？ 高阶色散效应对脉冲传播有何影响？ 为什么引入均方根脉宽？如何定义？如何在程序中实现？ GVD对光通信系统有何限制？ * Homeworks Agrawal, Page 59, Exs. 3.1, 3.2, 3.5, 3.6, 3.7, 3.9, 3.10. 编一子程序，分别求脉冲半高宽、1/e高宽、均方根宽度随传播距离的变化。 * 文双春 唐志祥 2009年3月17日星期二 第三章 群速度色散 * Contents 非线性Schrodinger方程的归一化 色散致脉冲展宽 GVD对啁啾脉冲的影响 高阶色散效应 GVD对光通信系统的限制 * 非线性Schrodinger方程的归一化 为什么归一化？ 简洁 便于比较相对重要性 标准 如何归一化？ 每一个量分别选取一把参考尺子去度量。一般来说，脉冲宽度用初始脉宽去度量；传播距离用色散长度去度量；脉冲振幅用初始功率的平方根去度量。 * 非线性Schrodinger方程的归一化 设入射脉冲的初始宽度和峰值功率分别为T0和P0，定义色散长度LD和非线性长度LNL： 引入下列归一化变量 NLS方程变换成如下归一化形式： * 非线性Schrodinger方程的归一化 如果进一步引入归一化传播距离： 则NLS方程变换成如下归一化形式： 式中N2 = LD/LNL , N是孤子阶数。 * 色散长度与非线性长度 定义： 其中T0和P0分别为入射脉冲的初始宽度和峰值功率。 意义： LD： GVD开始起作用的长度； LNL：非线性效应开始起的长度 * 色散长度与非线性长度 L<< LD、L<< LNL，色散和非线性效应都不重要； L? LD、L<< LNL，GVD起主要作用； L << LD、L ? LNL，非线性效应起主要作用； L >> LD、L >> LNL，色散和非线性效应共同起作用：反常色散：Soliton; 正常色散：Pulse Compression. * 色散致脉冲展宽 色散 相速度和群速度 常见脉冲形式 色散致脉冲展宽的解析研究方法 色散致高斯脉冲展宽 色散致双曲正割脉冲展宽 色散致超高斯脉冲展宽 * Optical dispersion * Negative dispersion * Dispersion in Optics The dependence of the refractive index on wavelength has two effects on a pulse, one in space and the other in time. Dispersion disperses a pulse in space (angle): Dispersion also disperses a pulse in time: “Chirp” d2n/dl2 “Angular dispersion” dn/dl Both of these effects play major roles in ultrafast optics. * Sophisticated cladding structures, i.e., index profiles have been designed and optimized to produce a waveguide dispersion that modifies the bulk material dispersion Note that fiber folks define GVD as the negative of ours. Dispersion in Optical Fibers * Questions Does dispersion affect the propagation of a plane wave? A wave packet (pulse) comprises of a number of plane waves with different frequencies.
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