uva1391Astronauts【2-SAT】

又是刘汝佳书上的题，貌似书上只有这两个了，确实2-SAT的题也没有太多，看邝斌的分类也才九个，今天加明天上午再A两个就结束~

做这个题的时候发现自己对于结点的表示还是不够理解，遂把四种情况都列出来

xi为假或xj为假	2i+1==>2j	2j+1==>2i
xi为真或xj为真	2i==>2j+1	2j==>2i+1
xi为假或xj为真	2i+1==>2j+1	2j==>2i
xi为真或xj为假	2i==>2j	2j+1==>2i+1

上一个飞机调度的题发现两种情况的矛盾了，所以改变其中一个，变成了上表中后两种情况（发现矛盾肯定不能同时改变）

这个宇航员完成任务，限制的条件是相互讨厌的不能去同一个任务，就算不是同样年龄分组的，也不可以同时去C，那么相同年龄分组的就不可以同时去那个A还是B啊。我们假设去A、B是xi=true 去C是xi=true，那么不能同时去C就是和飞机调度一样solver.add_clause(a,1,b,1);，不能同时去A、B就是solver.add_clause(a,0,b,0); 而且感觉从连边的思想上讲，这个题比宇航员好想

/************
uva1391
2016.1.11
255 C++ 4.8.2
************/
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100004
struct TwoSAT{int n;vector<int>G[maxn*2];bool mark[maxn*2];int S[maxn*2],c;bool dfs(int x){if(mark[x^1]) return false;if(mark[x]) return true;mark[x]=true;S[c++]=x;for(int i=0;i<G[x].size();i++)if(!dfs(G[x][i])) return false;return true;}void init(int n){this->n=n;for(int i=0;i<(n<<1);i++) G[i].clear();memset(mark,0,sizeof(mark));}void add_clause(int x,int xval,int y,int yval){x=x*2+xval;y=y*2+yval;G[x^1].push_back(y);G[y^1].push_back(x);}bool solve(){for(int i=0;i<n*2;i+=2)if(!mark[i]&&!mark[i+1]){c=0;if(!dfs(i)){while(c>0) mark[S[--c]]=false;if(!dfs(i+1)) {mark[i]=false;mark[i+1]=true;return false;}}}return true;}
}solver;
int n,m,sum;
int age[maxn];
int is_young(int x)
{return age[x]*n<sum;
}
int main()
{//  freopen("cin.txt","r",stdin);while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(n==0&&m==0) break;sum=0;for(int i=0;i<n;i++) {scanf("%d",&age[i]);sum+=age[i];}solver.init(n);///for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);a--;b--;if(a==b) continue;solver.add_clause(a,1,b,1);if(is_young(a)==is_young(b))solver.add_clause(a,0,b,0);}if(!solver.solve())printf("No solution\n");else{for(int i=0;i<n;i++){if(solver.mark[i<<1]) puts("C");else if(is_young(i)) puts("B");else puts("A");}}}return 0;
}

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xi为假或xj为假	2i+1==>2j	2j+1==>2i
xi为真或xj为真	2i==>2j+1	2j==>2i+1
xi为假或xj为真	2i+1==>2j+1	2j==>2i
xi为真或xj为假	2i==>2j	2j+1==>2i+1

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