模2除法(CRC检验码)
关于一个二进制数1111000 除以1101,模2除法的商为1011,余数为111.这个结果不同于十进制除法。所以特记下。具体步骤如下:
- #第一步
- 1111000
- 1101
- 0010000 ----余数,商为1,只要第一位非0商就是1
- #第二步,每步移一位,当起始位为0时,除以0;为1时除以除数。
- 010000
- 0000
- 010000 ----余数,商为0,只要第一位是0商就是0
- #第三步
- 10000
- 1101
- 01010 -----余数,商为1,这里的余数你猜出,其实就是对应位异或
- #第四步
- 1010
- 1101
- 0111 ------余数,商为1,如果位数比除数还小,不再继续运算
- #最终余数为111,商为1011
模2除法可以用在CRC冗余校验上。K,H均为2进制数,K向左移R,然后K除以H。模2除得到的余数在放到R位中。例如:K=1111,H=1101,R=3,移位之后得1111000,最后CRC=1111111。
CRC校验码还有一种方法:
例题:采用CRC进行差错校验,生成多项式为G(X)=X4+X+1,信息码字为10110,则计算出的CRC校验码是()
解析:G(x)=X4+X+1对应的二进制序列为10011,下面进行“按位异或”运算:
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