C++：利用泰勒公式求cos x近似值

【问题描述】

已知cos x的近似计算公式如下：

cos x = 1 - $x^{2}$ /2! + $x^{4}$ /4! - $x^{6}$ /6! + ... + $(-1)^{n}$ $x^{2n}$ /(2n)!

其中x为弧度，n为大于等于0的整数。编写程序根据用户输入的x和n的值，利用上述近似计算公式计算cos x的近似值，要求输出结果小数点后保留8位。

【输入形式】

从控制台输入小数x（0<=x<=10）和整数n（0<=n<=1000），两数中间用空格分隔。

【输出形式】

控制台输出公式结果：小数点后保留8位。

【样例输入1】

1.0472 3

【样例输出1】

0.49996244

【样例输入2】

1.0472 49

【样例输出2】

0.49999788

【样例说明】

输入x为1.0472，n为3，求得cos x近似计算公式的值为0.49996244，小数点后保留8位；同样，输入x为1.0472，n为49，求得cos x近似计算公式的值为0.49999788，小数点后保留8位。

【源代码】

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;double factorial(int n)//定义一个求阶乘的函数
{double fac = 1;//用double不用int，int容量过小for (int i = 1; i <= n; i++){fac = fac * i;}return fac;
}
int main()
{double x, cos=1;int n;//用int不用double，否则会有误差cin >> x >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){if(i % 2 == 0){cos +=  pow(x, 2*i) / factorial(2 * i);//pow乘方函数，需头文件cmath}if(i % 2 != 0){cos -=  pow(x, 2*i) / factorial(2 * i);}}cout << fixed << setprecision(8) << cos << endl;//setpreciion保留小数，需头文件iomanipreturn 0;
}

其中使用了自定义求阶乘的函数factorial

double factorial(int n)
{double fac = 1;for (int i = 1; i <= n; i++){fac = fac * i;}return fac;
}

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