matlab cond函数

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【功能简介】求矩阵的条件数。矩阵的条件数用于衡量线性方程组的解对数据误差的敏感性，它反映出矩阵求逆及线性方程组解的精确程度。

【语法格式】

1．c=cond(X)

求矩阵X的2-范数的条件数，即X的最大奇异值与最小奇异值的比值。

2．c=cond(X,p)

求矩阵X的p-范数的条件数。p=1表示1-范数条件数，p=2表示2-范数条件数，p='fro'表示Frobenius-范数条件数，p=inf表示无穷大范数条件数。

【实例3.54】求矩阵的条件数。

>> a=[3,5,0;2,10,4;3,4,5]
a =
3 5 0
2 10 4
3 4 5
>> cond(a) %求矩阵的2-范数条件数
ans =
5.9797

【实例分析】对于线性方程Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的改变也很微小，数值稳定性好。

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