统计-均匀分布生成其他分布的两种方法

一.求逆法：

二.舍弃法:

三.python实现，通过从均匀分布中抽样，模拟其他分布的样本

# 求逆法，需要原函数的逆函数比较容易求得import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltuniform_data=np.linspace(0,1000,10000)# 针对连续型密度函数 3*x^2 ,求原函数，即不定积分from sympy import *x=symbols('x')print(Integral(3*x**2,x).doit()) # 可以看到 x**3 为原函数# 那么根据上面的结果，原函数的逆为 u^(1/3)y=[ele**(1/3) for ele in uniform_data]
z=[3*ele**2 for ele in y]
#plt.plot(y,z)
#plt.show()# 舍弃法# 令，f(x)=6*x*(x-1)  g(x) 服从(0,1)均匀分布，则g(x)=1,c=6from numpy import random#生成1000个随机数k=0
j=0  # 若要生成k=1000个随机数，需要模拟j次
random_data1=[]
while k<1000:j=j+1u=random.uniform(0,1,1)ran=random.uniform(0,1,1)#print(ran)if ran*(1-ran)>u:k=k+1random_data1.append(ran[0])print(j)  # 若要产生1000个随机数，则需要模拟大约6000多次

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