一，二项树（binomial tree）

二项树是一组固定的递归定义的树：

B0是一个单节点的树，

Bn是一棵n叉树，根节点有n个孩子，分别是B0，B1......B n-1

二，二项树的母函数

对于Bn，它的深度为n，我们定义它的母函数：

$T_n\left ( x \right )=\sum _{i=0}^n s_i x^i$ , 其中si是第i层的节点数目

根据二项树的定义，我们可以得到母函数的递推式： $T_n\left ( x \right )=1+x \left ( T_0\left ( x \right )+T_1\left ( x \right ) +...+T_{n-1}\left ( x \right ) \right )$

根据此递推式，可以求出来， $T_n\left ( x \right )=\left ( 1+x \right )^n$

所以，二项树Tn的母函数是二项式(1+x)^n

三，二项树的节点数

二项树的第i层的节点数是二项式系数C(n, i)

二项树的节点总数是2^n

二项树（binomial tree）相关推荐

半路算法之二项树与二项堆
半路算法之二项树与二项堆秉承前文.前面提到过针对稀疏图时,以二项堆来作为最小优先队列是更为适宜的.这里记录一下学习二项堆的过程. 二项堆的名字来源于二项树.二项堆是多个二项树连在了一起. 二项树的名 ...
斐波那契堆的实现和比较（相对二项堆）
Fibonacci Heap(简称F-Heap)是一种基于二项堆的非常灵活的数据结构.它与二项堆不同的地方在于: 1)root list和任何结点的child list使用双向循环链表,而且这些lis ...
优先队列——二项队列（binominal queue）
[0]README 0.1) 本文文字描述部分转自数据结构与算法分析, 旨在理解优先队列--二项队列(binominal queue) 的基础知识: 0.2) 本文核心的剖析思路均为原创(inse ...
可合并堆1：二项堆（Binominal Heap）
二项堆是一种可合并队,其合并的复杂度为.二项堆与二项树有着天然的联系,解析二项堆之前,先解析二项树. 1k阶二项树是一个递归定义: (1)单个节点是一颗二项树,表示为 (2)二项树由两颗二项树组成 ( ...
堆之二项堆（Binominal Heap）
二叉堆/二项堆/斐波那契堆二叉堆/二项堆/斐波那契堆_m0_37683758的博客-CSDN博客_二项堆二项堆二项堆_alike_meng的博客-CSDN博客堆之二项堆堆之二项堆_跨世纪逃兵 ...
算法设计与分析——二项堆
引入上一篇博课-二叉堆介绍了如何使用具有微弱限制的二叉树--要求父节点上的元素同时大于等于子节点或同时小于等于子节点--这种数据结构来实现一个优先队列,我们看到基于二叉堆实现的优先队列的各个基本操作 ...
20172319 实验二《树》实验报告
20172319 2018.11.04-11.12 实验二<树> 实验报告课程名称:<程序设计与数据结构> 学生班级:1723班学生姓名:唐才铭学生学号:20172319 ...
数据结构C#版笔记--啥夫曼树(Huffman Tree)与啥夫曼编码(Huffman Encoding)
哈夫曼树Huffman tree 又称最优完全二叉树,切入正题之前,先看几个定义 1.路径 Path 简单点讲,路径就是从一个指定节点走到另一个指定节点所经过的分支,比如下图中的红色分支(A-> ...
Linux设备模型、平台设备驱动、设备树(device tree)、GPIO子系统以及pinctrl子系统介绍
文章目录一.Linux设备模型介绍 (1)设备驱动模型总体介绍 (2)设备驱动模型文件表现 (3)设备驱动模型工作原理 [1]总线 [2]设备 [3]驱动 [4]注册流程二.平台设备驱动介绍 (1 ...
szu 寒训第二天树状数组二维树状数组详解，以及树状数组扩展应用【求逆序对，以及动态第k小数】
树状数组(Binary Index Tree) 树状数组可以解决可以转化为前缀和问题的问题这是一类用以解决动态前缀和的问题 (有点像线段树简版) 1.对于 a1 + a2 + a3 + - + an ...

二项树（binomial tree）

一，二项树（binomial tree）

二，二项树的母函数

三，二项树的节点数

二项树（binomial tree）相关推荐

最新文章

热门文章