whata搞人心态高精度好题\xcancel{what a 搞人心态}高精度好题whata搞人心态高精度好题

Description

__int64 ago,there’s a heaven cow called sjy…
A god bull named wzc fell in love with her…
As an OI & MOer,wzc gave sjy a quesiton…

给定一个整数n，求一个整数m，满足m<=n，并且m/phi(m)的值最大。
注：phi(m)代表m的欧拉函数，即不大于m且与m互质的数的个数。

Input

第一行是一个整数T，表示该测试点有T组数据。
接下来T行，每行一个整数n，意义如上所述。

Output

输出一共T行，每行一个整数m。
若对于某个n，有不止一个满足条件的m，则输出最小的m。

Sample Input

Sample Output

Data Constraint

对于10%的数据, n<=1000
对于30%的数据, n<=10^10
对于60%的数据, n<=10^2000
对于100%的数据，T<=100，n<=10^25000。

Analyse

没什么好分析的，随便打个表，发现最大值是1→2→6→30→210→2310→30030→510510→9699690⋯1\to2\to 6\to30\to210\to2310\to30030\to510510\to9699690\cdots1→2→6→30→210→2310→30030→510510→9699690⋯（老子都能背出来了）

你也许可以和机智的我一样，尝试质因数分解；但是你绝对不能像*这就是祖安人打招呼的方式*的我一样，把231023102310抄成213021302130，最后看不出规律只得求助oeis。

于是规律就是质数的累乘，2×3×5×7×11×13×17×19×⋯2\times3\times5\times7\times11\times13\times17\times19\times\cdots2×3×5×7×11×13×17×19×⋯。

然后就是高精度的事情了。

首先你需要把素数表筛出来，然后直接乘起来。
T掉了！
我想想……
首先你需要把素数表筛出来，然后把所有数打表打出来，然后upper_bound-1。
A掉了！
很简单是吧？

压了十位才过，呀嘞呀嘞daze。

Code

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;typedef long long ll;
const ll D=1e10;
const int MAXN=62030,MANA=60000,MAXL=25500,Z=10;char s[25500];
bool vis[MAXN];
int T,cnt,pos,pri[MAXN];struct NM$L
{int len; ll arr[MAXL/Z];inline void times(int x){for(int i=1;i<=len;i++) arr[i]*=x;for(int i=1;i<=len;i++) arr[i+1]+=arr[i]/D,arr[i]%=D;while(arr[len+1]) len++,arr[len+1]+=arr[len]/D,arr[len]%=D; }inline void clear(){for(int i=1;i<=len;i++) arr[i]=0; len=0;}inline bool operator < (const NM$L &s) const{if(len!=s.len) return len<s.len;for(int i=len;i>=1;i--)if(arr[i]!=s.arr[i]) return arr[i]<s.arr[i];return 0;}inline bool operator <= (const NM$L &s) const{return !(s<*this);}inline void in(){scanf("%s",s+1),len=1;int l=strlen(s+1);for(int i=l;i>=1;i-=Z,len++)for(int j=min(Z,i);j>=1;j--)arr[len]=arr[len]*10+s[i-j+1]-'0';len--;}inline void out(){printf("%lld",arr[len]);for(int i=len-1;i>=1;i--) printf("%010lld",arr[i]); puts("");}
}n,las,ans[6000];void shai()
{for(int i=2;i<=MANA;i++){if(!vis[i]) pri[++cnt]=i;for(int j=1;j<=cnt && i*pri[j]<=MANA;j++){vis[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0) break;}}ans[0].arr[ans[0].len=1]=1;for(int i=1;i<=cnt;i++) {ans[i]=ans[i-1],ans[i].times(pri[i]);if(ans[i].len>2500) {cnt=i; break;}}
}int main()
{shai();scanf("%d",&T);while(T--) n.clear(),n.in(),las=ans[upper_bound(ans,ans+cnt+1,n)-ans-1],las.out();
}

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