点是否在三角形内—

程序分析：
给定平面上一点p(x0,y0)，判断该点是否在三角形ABC中，三角形顶点坐标分别为A(xa,xb)、B(xb,yb)、C(xc,yc)。可以使用面积法来判断，方法如下：其中S(A,B,C)表示三角形ABC的面积。
（1）若abs( S(A,B,C) ) = abs( S(P,B,C) ) + abs( S(A,P,C) ) + abs( S(A,B,P) ) ，则P在三角形ABC的内部或边上；如果还有abs( S(P,B,C) )、abs( S(A,P,C) ) 和abs( S(A,B,P) )全都大于0，则说明P在三角形ABC的内部，否则P在三角形ABC的边上，具体为：S(P,B,C)为0，则说明P在BC边上，S(A,P,C)为0，则说明P在AC边上，S(A,B,P)为0，则说明P在AB边上；
（2）若abs( S(A,B,C) ) < abs( S(P,B,C) ) + abs( S(A,P,C) ) + abs( S(A,B,P) ) ，则P在三角形ABC的外部；
（3）对abs( S(A,B,C) ) > abs( S(P,B,C) ) + abs( S(A,P,C) ) + abs( S(A,B,P) ) 情况在理论上是不存在的。
对于如何求平面中三角形的面积？可以使用叉乘法来实现，即S(A,B,C)为向量AB叉乘AC所得向量模的1/2，再对该值求绝对值就是三角形ABC的面积。

C++代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;#define EPS 1e-6class Point {public:void setXY(int x, int y) {this->x = x;this->y = y;}int getX() {return this->x;}int getY() {return this->y;}
private:int x;int y;
};double Area(Point a, Point b, Point c) {int x1 = b.getX() - a.getX();int y1 = b.getY() - a.getY();int x2 = c.getX() - a.getX();int y2 = c.getY() - a.getY();return abs((x1*y2 - x2*y1) / 2.0);
}void IsInsideTriangle(Point a, Point b, Point c, Point p) {double area = Area(a, b, c);double area1 = Area(a, b, p);double area2 = Area(a, c, p);double area3 = Area(b, c, p);double sumarea = area1 + area2 + area3;if (abs(area - sumarea) < EPS) {if (abs(area1) < EPS || abs(area2) < EPS || abs(area3) < EPS) {cout << "The point is on the triangle." << endl;}else {cout << "The point is inside the triangle." << endl;}}else {cout << "The point is outside the triangle." << endl;}
}int main() {Point a, b, c, p;int x, y;cout << "The first point of triangle:";cin >> x >> y;a.setXY(x, y);cout << "The second point of triangle:";cin >> x >> y;b.setXY(x, y);cout << "The third point of triangle:";cin >> x >> y;c.setXY(x, y);cout << "The point:";cin >> x >> y;p.setXY(x, y);IsInsideTriangle(a, b, c, p);return 0;
}

C++运行结果：

点是否在三角形内——C++实现相关推荐

射线与三角形求交，并判断是否在三角形内的完整代码（带测试）
// Det.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" # ...
编程之美---点是否在三角形内
已知三角形的三个顶点坐标,判断某个点是否在三角形中(在三角形的边上,我们也视作在三角形中) 解法一:通过点和三个顶点连接起来,从而计算点和三角形的每条边构成的三角形计算面积,然后把这三个面积加起来和原 ...
三角形内随机生成一个点
将三角形扩充成一个矩形将矩形的两条边分别线性映射成一个随机生成器,这两个随机生成器相互独立如果生成的D点在三角形外,将D以靠近的边为对称轴映射到三角形内的D'上. 显然随机生成的点在矩形内的分布是 ...
利用叉乘快速判断点是否在三角形内
利用叉乘快速判断点是否在三角形内判断P是否在三角形ABC内: 向量: pa = P - A, ca = C - A; ba = B - A; 如果向量 cross(ca, pa)与向量 cross ...
判断一个点是否在指定三角形内（1）
问题:判断点P是否在三角形ABC内判断一个点是否在在三角形内,最常用的两种方法:面积法.向量同向法.算法虽然很简单,但要做到高效却不容易,要考虑到二维.三维的区别,还要考虑到坐标是用浮点数还是用整数 ...
判断一个点是否在三角形内
转自:https://www.cnblogs.com/simplekinght/p/9218310.html 面积法:若点P在三角形ABC内,则三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP的面积等于三角形 ...
Java黑皮书课后题第3章：**3.27（几何：点是否在三角形内）假设一个平面上有一个直角三角形。编写程序，提示用户输入一个点的x坐标和y坐标，然后判断这个点是否在该三角形内
**3.27(几何:点是否在三角形内)假设一个平面上有一个直角三角形.编写程序,提示用户输入一个点的x坐标和y坐标,然后判断这个点是否在该三角形内题目题目描述破题运行示例代码题目题目描述 ...
hdu4353 Finding Mine三角形内的点数
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4353 题意: 求多边形面积和这个多边形内的金矿数的比值的最小值. 当xi<xj<xk时: 三角形内的 ...
判断点是否在三角形内
本文只是翻译和整理,原文在此http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html 概述给定三角形ABC和一点P(x,y,z),判断点P是否在 ...
java 求两线交点_JAVA求两直线交点和三角形内外心的编程代码
JAVA求两直线交点和三角形内外心的编程代码一.求两直线交点复制代码代码如下: class Point { double x; double y; public Point() { this.x ...

点是否在三角形内——C++实现

点是否在三角形内——C++实现相关推荐

最新文章

热门文章