python穷举法求素数_使用Python求指数为20以内的所有梅森素数

这篇文章将要介绍梅森素数的定义以及在Python中实现的方法。

一、梅森素数

梅森数(Mn)指的是形如2n - 1的正整数，其中指数 n 是素数。

如果一个梅森数是素数，则称其为梅森素数。例如22-1=3、23-1=7都是梅森素数。

当n=2，3，5，7时，Mn都是素数，但n = 11时，Mn = M11 = 211 - 1 = 2047 = 23 × 89，显然 M11 不是梅森素数。

目前仅发现 51 个梅森素数，最大的是 M82589933 (即2的82589933次方减1)，有24862048位。

梅森素数历来都是数论研究中的一项重要内容，也是当今科学探索中的热点和难点问题。

(以上来自 @潘石屹微博话题 #潘石屹用Python解决100个问题#)

二、在Python中的实现方法

以下是实现求指数 n < 20 以内的所有梅森素数的源代码。

import math

# 定义判断一个数是否为素数的函数

def

isprime(num):

tmp = int(math.sqrt(num))

for

range(2, tmp + 1):

num % i == 0:

return

False

return

True

N = 20 # 定义指数n的最大值

for

range(2

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