相空间重构matlab实现

相空间重构

##更新：最近重新看了这部分的内容，发现dts=max(ds)-min(ds);有误，应该是用r最大的时候的s减去最小时候的s。改为dts = ds(end)-ds(1)。以及C2应该有个m次幂。还有每次计算r应该是子序列对应的领域半径。

对于相空间重构需要确定的嵌入维数（m）和时间延迟(τττ)
使用C-C法可同时确定m和τττ,也可使用求自相关系数当ACF的值低于1−e−11-e ^{-1}1−e−1，从而确定时间延迟。然后通过G-P算法确定m。由于使用G-P算法所需时间较长。故本文直接使用C-C法确定两个参数。
时间窗口tm=(m−1)∗τt_m=(m-1)*τtm=(m−1)∗τ
本文所给的函数是自己编写的，故大家可用于参考，对于相空间理论部分，懒得编写了，直接百度即可。

确定参数tmt_mtm和τττ的主函数

clc;clear
% C-C方法的主程序
data=xlsread('all_data7.xlsx','all_data','b1:b20000');
[ACF,lags,bounds]=autocorr(data,100);
tau=59;
m=15;
[D,MEAN,STD]=zscore(data);
r1=0.5*STD;
N=length(data);
[a,b]=find(ACF<ACF(1)*(1-exp(-1)));
beifen=data;
%% 求统计量S
SS=[];
DTS=[];
COR=[];
T=[];
NN=1:6000;
for t=1:100sums=0;sumdts=0;
%     if mod(N,t)~=0
%         [a,b]=find(mod(NN,t)==0);
%         data=beifen(1:b(end));
%     endfor i=1:teval(['datat',num2str(i),'=[];'])for j=1:N/teval(['tran=data(',num2str(i),'+',num2str(t),'*(',num2str(j),'-1));'])eval(['datat',num2str(i),'=[datat',num2str(i),';tran];'])endendfor m=2:5ds=[];for k=1:4S=[];for i=1:teval(['S',num2str(i),'=[];'])eval(['datat=datat',num2str(i),';'])r=r1*k;C1=C(m,N/t,r,t,datat);%%计算关联积分C2=C(1,N/t,r,t,datat);eval(['S',num2str(i),'=[S',num2str(i),',C1-C2];'])%% 计算检验统计量eval(['S=[S;S',num2str(i),'];'])endS=sum(S)/t;ds=[ds,S];sums=sums+S;enddts=max(ds)-min(ds);%% 求ΔSsumdts=sumdts+dts;endsums=sums/16;sumdts=sumdts/4;scor=sumdts+abs(sums);T=[T;t];
%     S=S/t;SS=[SS;sums];DTS=[DTS;sumdts];COR=[COR;scor];
end
% xieru=["datat1","datat2","datat3","datat4","datat5"];
% for i=1:t
%     eval(['tran=datat',num2str(i),';'])
%     xlswrite('xkjcg.xlsx',tran,xieru(i));
% end
tt=1:100;
plot(tt,SS,tt,DTS,tt,COR)
legend('SS','DTS','COR')

C子程序

 %% 相空间重构确定嵌入维数和时间延迟
function [C]=C(m,N,r,t,data)%% 将原始数据 重构相空间
M=N-(m-1)*t;%% M为重构相空间中相点的个数
x=[];%x用于保存相空间重构的结果
for i=1:Mfor j=1:mx(i,j)=[data(i+(j-1)*t)];end
end
sumM=0;
for j=1:Mfor i=1:jdij=sum(abs(x(i,:)-x(j,:)));if (r-dij)<0th=0;elseth=1;endsumM=sumM+th;end
end
C=2*sumM/(M*(M-1));
end

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