【Python】道格拉斯-普克抽稀算法

常用的地图点压缩

1、算法应用

道格拉斯-普克抽稀算法，是用来对大量冗余的图形数据点进行压缩以提取必要的数据点。

2、算法步骤

对每一条曲线的首末点虚连一条直线,求所有点与直线的距离,
并找出最大距离值dmax ,
用dmax与限差D相比:
若dmax < D ,这条曲线上的中间点所有舍去;
若dmax ≥D ,保留dmax 相应的坐标点,并以该点为界,把曲线分为两部分,对这两部分反复使用该方法。
控制限差值的大小可以控制抽稀的粒度。

3、算法精度

压缩精度取决于事先给定的阈值的大小，阈值越大，简化越多！

简化版

from math import sqrt, powdef point_to_line_Distance(point_a, point_b, point_c):"""计算点a到点b c所在直线的距离:param point_a::param point_b::param point_c::return:"""# 首先计算b c 所在直线的斜率和截距if point_b[0] == point_c[0]:return 9999999slope = (point_b[1] - point_c[1]) / (point_b[0] - point_c[0])intercept = point_b[1] - slope * point_b[0]# 计算点a到b c所在直线的距离distance = abs(slope * point_a[0] - point_a[1] + intercept) / sqrt(1 + pow(slope, 2))return distancedef douglas_peuker(point_list, threshold):"""道格拉斯-普克抽稀算法:param point_list: like [[122.358638, 30.280378], [122.359314, 30.280649]]:param threshold: 0.003:return:"""def diluting(point_list, threshold, qualify_list, disqualify_list):"""抽稀:param threshold::param disqualify_list::param qualify_list::param point_list:二维点列表:return:"""if len(point_list) < 3:qualify_list.extend(point_list[::-1])else:# 找到与收尾两点连线距离最大的点max_distance_index, max_distance = 0, 0for index, point in enumerate(point_list):if index in [0, len(point_list) - 1]:continuedistance = point_to_line_Distance(point, point_list[0], point_list[-1])if distance > max_distance:max_distance_index = indexmax_distance = distance# 若最大距离小于阈值，则去掉所有中间点。 反之，则将曲线按最大距离点分割if max_distance < threshold:qualify_list.append(point_list[-1])qualify_list.append(point_list[0])else:# 将曲线按最大距离的点分割成两段sequence_a = point_list[:max_distance_index]sequence_b = point_list[max_distance_index:]for sequence in [sequence_a, sequence_b]:if len(sequence) < 3 and sequence == sequence_b:qualify_list.extend(sequence[::-1])else:disqualify_list.append(sequence)return qualify_list, disqualify_listdef get_qualify_list(point_list, threshold):qualify_list = list()disqualify_list = list()qualify_list, disqualify_list = diluting(point_list, threshold, qualify_list, disqualify_list)while len(disqualify_list) > 0:qualify_list, disqualify_list = diluting(disqualify_list.pop(), threshold, qualify_list, disqualify_list)return qualify_list# 当返回值长度小于4时，减小 threshold的值if len(point_list) < 5:return point_listresult = get_qualify_list(point_list, threshold)if len(result) < 4:while len(result) < 4:threshold = threshold * 0.9result = get_qualify_list(point_list, threshold)if len(result) > len(point_list):return point_listreturn result

优化版：

# -*- coding: utf-8 -*-
from math import sqrt, powdef point_to_line_Distance(point_a, point_b, point_c):"""计算点a到点b c所在直线的距离:param point_a::param point_b::param point_c::return:"""# 首先计算b c 所在直线的斜率和截距if point_b[0] == point_c[0]:return 9999999slope = (point_b[1] - point_c[1]) / (point_b[0] - point_c[0])intercept = point_b[1] - slope * point_b[0]# 计算点a到b c所在直线的距离distance = abs(slope * point_a[0] - point_a[1] + intercept) / sqrt(1 + pow(slope, 2))return distancedef douglas_peuker(point_list, threshold, lowerLimit=4, ceiling=None):"""道格拉斯-普克抽稀算法:param point_list: like [[122.358638, 30.280378], [122.359314, 30.280649]]:param threshold: 0.003:param lowerLimit: 输出点个数必须大于lowerLimit， 如果没有， 不做设置 like: 4:param ceiling: 输出点个数必须小于ceiling， 如果没有，不做设置  like: 2500:return:"""def diluting(point_list, threshold, qualify_list, disqualify_list):"""抽稀:param threshold::param disqualify_list::param qualify_list::param point_list:二维点列表:return:"""if len(point_list) < 3:qualify_list.extend(point_list[::-1])else:# 找到与首尾两点连线距离最大的点max_distance_index, max_distance = 0, 0for index, point in enumerate(point_list):if index in [0, len(point_list) - 1]:continuedistance = point_to_line_Distance(point, point_list[0], point_list[-1])if distance > max_distance:max_distance_index = indexmax_distance = distance# 若最大距离小于阈值，则去掉所有中间点。 反之，则将曲线按最大距离点分割if max_distance < threshold:qualify_list.append(point_list[-1])qualify_list.append(point_list[0])else:# 将曲线按最大距离的点分割成两段sequence_a = point_list[:max_distance_index]sequence_b = point_list[max_distance_index:]for sequence in [sequence_a, sequence_b]:if len(sequence) < 3 and sequence == sequence_b:qualify_list.extend(sequence[::-1])else:disqualify_list.append(sequence)return qualify_list, disqualify_listdef get_qualify_list(point_list, threshold):qualify_list = list()disqualify_list = list()qualify_list, disqualify_list = diluting(point_list, threshold, qualify_list, disqualify_list)while len(disqualify_list) > 0:qualify_list, disqualify_list = diluting(disqualify_list.pop(), threshold, qualify_list, disqualify_list)return qualify_list# 当输入点数小于5，直接输出if len(point_list) < 5:return point_listresult = get_qualify_list(point_list, threshold)# 当返回值长度小于lowerLimit时，减小 threshold的值if len(result) < lowerLimit:while len(result) < lowerLimit:threshold = threshold * 0.9result = get_qualify_list(point_list, threshold)# 当返回值长度大于ceiling时，增大 threshold的值if ceiling and len(result) > ceiling:while len(result) > ceiling:threshold = threshold * 1.1result = get_qualify_list(point_list, threshold)if len(result) > len(point_list):return point_listreturn result

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