不要62(HDU-2089)(数位DP模板题)
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 100 0 0
Sample Output
80
题意:4和连续的62是不吉利的数字,然后问你再给定你的区间里,有多少个吉利的数字。
思路:这道题的话是数位DP的模板题,就是数位上不能有4也不能有连续的62,没有4的话在枚举的时候判断一下,不枚举4就可以保证状态合法了,所以这个约束没有记忆化的必要,而对于62的话,涉及到两位,当前一位是6或者不是6这两种不同情况我计数是不相同的,所以要用状态来记录不同的方案数。dp[pos][state]表示当前第pos位,前一位是否是6的状态,这里state只需要去0和1两种状态就可以了,不是6的情况可视为同种,不会影响计数。
这里推荐大佬的博客:https://blog.csdn.net/jk211766/article/details/81474632
博客里详细的讲解了数位DP的基础。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxx=20;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[maxx];
int dp[maxx][2];
int dfs(int pos,int pre,int state,bool limit)
{if(pos==-1)return 1;if(!limit && dp[pos][state]!=-1)return dp[pos][state];int up=limit?a[pos]:9;int ans=0;for(int i=0;i<=up;i++){if(pre==6 && i==2)continue;if(i==4)continue;ans+=dfs(pos-1,i,i==6,limit && i==a[pos]);}if(!limit)dp[pos][state]=ans;return ans;
}
int solve(int x)
{int pos=0;while(x){a[pos++]=x%10;x/=10;}return dfs(pos-1,-1,0,true);
}
int main()
{int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m),n,m){memset(dp,-1,sizeof(dp));printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));}return 0;
}
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