牛客小白月赛16 F-小石的妹子(二维偏序+线段树)

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题意:是中文,自己看.

定义rkirk_irki是第iii个人的编号

每次找到一些人iii满足不存在一个jjj使得aj>aia_j>a_iaj>ai且bj>aib_j>a_ibj>ai

发现这样并不好操作,没有办法每次选一些人出来标记.

换个说法,iii的rkirk_irki是那些满足aj>aia_j>a_iaj>ai且bj>aib_j>a_ibj>ai人的max(rkj)+1max(rk_j)+1max(rkj)+1

由于是二维偏序的,所以先按照aaa从大到小排序

此时考虑第iii个人,由于[i+1,n][i+1,n][i+1,n]个人一定不是我们想要的那些jjj

而[1,i−1][1,i-1][1,i−1]中,只有满足bj>bib_j>b_ibj>bi的才是符合条件的jjj,才可以更新。

那么,可以以bib_ibi离散化后为下标,rkirk_irki为值维护一颗线段树

按照aia_iai从大到小依次加入

那么第iii个人的rkrkrk值肯定不会被aja_jaj小于自己的那些jjj影响

然后去那些bjb_jbj大于自己的去找一个max(rkj)max(rk_j)max(rkj),自己的值就再往上加一就好了

题目保证了所有a,ba,ba,b不相等

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define mid (l+r>>1)
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
const int maxn = 1e5+10;
struct p{ int x,y,id; }s[maxn];
int b[maxn],n,ans[maxn],w[maxn<<2];
bool com(p a,p b){ return a.x>b.x; }
void update(int rt,int l,int r,int x,int val)
{if( l>x||r<x )   return;if( l==r && l==x ){ w[rt]=val; return; }update(lson,x,val); update(rson,x,val);w[rt] = max( w[ls],w[rs] );
}
int ask(int rt,int l,int r,int L,int R)
{if( l>=L&&r<=R )   return w[rt];if( l>R||r<L )   return 0;return max( ask(lson,L,R),ask(rson,L,R) );
}
signed main()
{cin >> n;for(int i=1;i<=n;i++){cin >> s[i].x >> s[i].y;s[i].id = i, b[i] = s[i].y;}sort( s+1,s+1+n,com );sort( b+1,b+1+n );for(int i=1;i<=n;i++)s[i].y = lower_bound( b+1,b+1+n,s[i].y )-b;for(int i=1;i<=n;i++){ans[ s[i].id ] = ask(1,1,n,s[i].y,n )+1;update( 1,1,n,s[i].y,ans[ s[i].id ] );}for(int i=1;i<=n;i++)  cout << ans[i] << endl;
}

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