免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 59010 Accepted Submission(s): 20706

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

Author

/*
类似超级台阶那种递进的原理
定义数组dp【i】【j】表示第i秒在位置j处获得的最大馅饼数，因为起点是确定的，
可以把问题逆向思考这样来看：起点无所谓，但是终点一定要到达位置，求最大接馅饼数，
也就是说，把时间也逆着来看。那么不难写出状态转移方程：
DP【i】【j】=max（dp【i+1】【j】，dp【i+1】【j-1】，dp【i+1】【j+1】）+a【i】【j】；
解释上述状态转移方程：假设人物在第i秒的时候处于j位子，（因为逆序考虑问题了），
那么人物在第i+1秒的时候处在j，j-1，j+1的位子都可以在第i秒的时候到达位子j。
注意处理j==0和j==10的时候的特殊情况
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[100005][15];
int a[100005][15];//a[时间][位置]
int main()
{ int n,i,j,maxntime;while(~scanf("%d",&n)&&n){  memset(dp,0,sizeof(dp));memset(a,0,sizeof(a));int x,y;maxntime=0;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[y][x]++;maxntime=max(maxntime,y);//找到本组测试数据中最长的时间}for(i=maxntime;i>=0;i--)//以时间为轴 {for(j=0;j<11;j++)//循环位置 {if(i==maxntime)dp[i][j]=a[i][j];//初始化dp数组 if(j==0)//上一步只能从原点，或者右边来 {dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];continue; }else if(j==10)//上一步只能从原点，或者左边来 {dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+a[i][j];continue;} else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+a[i][j];}}     printf("%d\n",dp[0][5]);//回到“终点” } return 0;}

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