Chapter5 OpenGL变换

几种不同的变换：

视图变换：从不同的位置去观察它
模型变换：移动、旋转、放大、缩放
近大远小的透视效果、投影变换

5.1 模型变换和视图变换

从“相对移动”的观点来看，改变观察点的位置与方向和改变物体本身的位置与方向具有等效性。在OpenGL中，实现这两种功能甚至使用的是同样的函数。

由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。设置的方法是以GL_MODELVIEW为参数调用glMatrixMode函数：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。这也只需要一行代码：

glLoadIdentity();

模型和视图变换主要涉及3个函数（对应移动、旋转和缩放）：

glTranslate*，把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘。三个参数分别表示了在三个坐标上的位移值。
void glTranslatef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);
glRotate*，把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘。物体将绕着(0,0,0)到(x,y,z)的直线以逆时针旋转，参数angle表示旋转的角度。
void glRotatef(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z)

使用右手定则，从大拇指的方向为(0,0,0)到(x,y,z)的方向，然后四指的方向为旋转的方向。
glScale*，把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。x,y,z分别表示在该方向上的缩放比例。
void glScalef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z)

需要特别注意的点如下！！！总的来说就是实际的变换的顺序和代码中写的顺序是相反的，原因是矩阵相乘的结合律

假设当前矩阵为单位矩阵，然后先乘以一个表示旋转的矩阵R，再乘以一个表示移动的矩阵T，最后得到的矩阵再乘上每一个顶点的坐标矩阵v。所以，经过变换得到的顶点坐标就是((RT)v)。由于矩阵乘法的结合率，((RT)v) = (R(Tv))，换句话说，实际上是先进行移动，然后进行旋转。即：实际变换的顺序与代码中写的顺序是相反的。由于“先移动后旋转”和“先旋转后移动”得到的结果很可能不同，初学的时候需要特别注意这一点。

或者，不如换一种思路？
让我们想象，坐标并不是固定不变的。旋转的时候，坐标系统随着物体旋转。移动的时候，坐标系统随着物体移动。如此一来，就不需要考虑代码的顺序反转的问题了。

以上都是针对改变物体的位置和方向来介绍的。如果要改变观察点的位置，除了配合使用glRotate和glTranslate函数以外，还可以使用这个函数：gluLookAt。它的参数比较多，前三个参数表示了观察点的位置，中间三个参数表示了观察目标的位置，最后三个参数代表从(0,0,0)到(x,y,z)的直线，它表示了观察者认为的“上”方向。

void gluLookAt(GLdouble eyex,GLdouble eyey,GLdouble eyez,GLdouble centerx,GLdouble centery,GLdouble centerz,GLdouble upx,GLdouble upy,GLdouble upz);
该函数定义一个视图矩阵，并与当前矩阵相乘。
第一组eyex, eyey,eyez相机在世界坐标的位置
第二组centerx,centery,centerz相机镜头对准的物体在世界坐标的位置
第三组upx,upy,upz相机向上的方向在世界坐标中的方向
你把相机想象成为你自己的脑袋：
第一组数据就是脑袋的位置
第二组数据就是眼睛看的物体的位置
第三组就是头顶朝向的方向（因为你可以歪着头看同一个物体）。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_34911636/article/details/86686906

5. 2 投影变换

投影变换就是定义一个可视空间，可视空间以外的物体不会被绘制到屏幕上。（注意，从现在起，坐标可以不再是-1.0到1.0了！）

OpenGL支持两种类型的投影变换：

透视投影
正投影

投影也是使用矩阵来实现的。如果需要操作投影矩阵，需要以GL_PROJECTION为参数调用glMatrixMode函数。

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。（和之前一样）

glLoadIdentity();

使用glFrustum函数可以将当前的可视空间设置为透视投影空间。其参数的意义如下图

也可以使用更常用的gluPerspective函数。

如果说gluLookAt定义了相机的位置，那么gluPerspective定义了相机的视野范围，比近裁面（near）近的不会被展示在视野里，同理，比远裁面（far）远的也不会。

void gluPerspective (GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble near, GLdouble far)

其参数的意义如下图：

正投影相当于在无限远处观察得到的结果，它只是一种理想状态。但对于计算机来说，使用正投影有可能获得更好的运行速度。

使用glOrtho函数可以将当前的可视空间设置为正投影空间。其参数的意义如下图：

如果绘制的图形空间本身就是二维的，可以使用gluOrtho2D。他的使用类似于glOrgho。

5.3 视口变换

当一切工作已经就绪，只需要把像素绘制到屏幕上了。这时候还剩最后一个问题：应该把像素绘制到窗口的哪个区域呢？通常情况下，默认是完整的填充整个窗口，但我们完全可以只填充一半。

使用glViewport来定义视口。其中前两个参数定义了视口的左下脚（0,0表示最左下方），后两个参数分别是宽度和高度。

5.4 操作矩阵堆栈

我们在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。当我们需要保存时，调用glPushMatrix函数，它相当于把矩阵（相当于盘子）放到堆栈上。当需要恢复最近一次的保存时，调用glPopMatrix函数，它相当于把矩阵从堆栈上取下。

OpenGL规定堆栈的容量至少可以容纳32个矩阵，某些OpenGL实现中，堆栈的容量实际上超过了32个。因此不必过于担心矩阵的容量问题。

通常，用这种先保存后恢复的措施，比先变换再逆变换要更方便，更快速。

注意：模型视图矩阵和投影矩阵都有相应的堆栈。使用glMatrixMode来指定当前操作的究竟是模型视图矩阵还是投影矩阵。

5.5 综合举例

#include <GL/glut.h>
// 太阳、地球和月亮
// 假设每个月都是30天
// 一年12个月，共是360天
static int day = 200; // day的变化：从0到359
void myDisplay(void)
{//glEnable(GL_DEPTH_TEST); //启动深度测试（这样后绘制的图形如果在已经存在的图形的前面，它会被遮住，而不是遮住别人glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); //清空颜色和深度缓冲glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluPerspective(75, 1, 10, 400000000);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();gluLookAt(0, -200000000, 200000000, 0, 0, 0, 0, 0, 1);// 绘制红色的“太阳”glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);glutSolidSphere(69600000, 20, 20);// 绘制蓝色的“地球”glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);glRotatef(day / 360.0 * 360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);glTranslatef(150000000, 0.0f, 0.0f);glutSolidSphere(15945000, 20, 20);// 绘制黄色的“月亮”glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);glRotatef(day / 30.0 * 360.0 - day / 360.0 * 360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);glTranslatef(38000000, 0.0f, 0.0f);glutSolidSphere(4345000, 20, 20);glFlush();
}int main(int argc, char* argv[])
{glutInit(&argc, argv);//对GLUT进行初始化，这个函数必须在其它的GLUT使用之前调用一次glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); //设置显示方式glutInitWindowPosition(100, 100); //设置窗口位置glutInitWindowSize(400, 400);//窗口大小glutCreateWindow("我的OpenGL程序"); //根据前面设置的信息创建窗口。参数将被作为窗口的标题。glutDisplayFunc(&myDisplay); //当需要画图时，请调用myDisplay函数glutMainLoop(); //进行一个消息循环return 0;
}

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