2017.3.15 余数之和sum 失败总结

数论题还是不会、

主要是实在搞不清楚一个数和一个连续递增的模数有什么关系、、

唯一能感觉到的是倍数差，但效率不如直接求，感觉这种题一般都和质数有关了

好吧、和质数无关竟然这么简单、

还真是倍数差，但是是倍数差内部的规律，即除与模的规律、

我们可以利用余数和除法的关系以及除法的单调性转化：

答案=n*k- ∑（i=1；i<=n ）（ i * （下取整（k/i）））

例： k/i=m 得到商为m的序列的起点为1（因为i从小到大）

商为m的终点？ v=k/m 用k/m，因为除法下取整的平均特点（让每份最大，且允许有不大于一份数的空），它算出来的一定是在k里面分m份中最大的单份，如果要分比这个单份更大的单份，肯定分不了m份、、（即满足最多能装下m个这个数的最大的这个数、、，即从i到v都是能被分成m份的单份）

其实这种“误差”的主要因素是商不等于被除数除以除数（因为没有小数，直接去尾的结果），所以除法下取整也有特殊的意义的。

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long v,u,m,daan,n,k,i,j;
long long calc(long long  m,long long  s,long long t)
{return m*((s+t)*(t-s+1)/2);
}int main()
{scanf("%I64d%I64d",&n,&k);i=1;daan=k*n;while(i<=n){u=i;m=k/u;if(m==0)break;v=min(k/m,n);daan-=calc(m,u,v);i=v+1;}cout<<daan;}

难点：

1、%转化为-和/；

2、优化的技巧：对重复运算部分敏感

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