Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他

坚持下来的只有晨跑。现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一

个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室

编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以

在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，

他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。除了练空手道，Elaxia其他时间

都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。

接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

N ≤ 200，M ≤ 20000。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

题解

拆点费用流
我们可以把一个点拆成i和i+n
由于每个点只能到达一次，i向i+n连边，容量为1，费用为0
然后按照题目描述的建图，从起点的i+n（出点）向终点的i（入点）连边，每条边的长度即为费用
注意这里的边的容量也应该为1，因为有可能从1直接到n
从源点向s+n连边，从n向汇点连边，容量都为INF，费用为0

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1001;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,S,cnt,last[N],t,dis[N],f[N],d[N],ans1,ans2,s,v[N],q[N];
struct edge{int from,to,c,w,next,op;}e[N*N*2];
queue<int> Q;
void insert(int u,int v,int x,int y)
{e[++cnt].from=u; e[cnt].to=v; e[cnt].c=x; e[cnt].w=y; e[cnt].next=last[u]; last[u]=cnt; e[cnt].op=cnt+1;e[++cnt].from=v; e[cnt].to=u; e[cnt].c=0; e[cnt].w=-y; e[cnt].next=last[v]; last[v]=cnt; e[cnt].op=cnt-1;
}
bool spfa()
{for (int i=s;i<=t;i++){dis[i]=inf;v[i]=0;}int head=0,tail=1;q[1]=s; v[s]=1; dis[s]=0;while (head!=tail){if (head==1000) head=0;head++;int now=q[head],i=last[now];while (i){if (e[i].c&&dis[now]+e[i].w<dis[e[i].to]){dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].w;d[e[i].to]=i;if (!v[e[i].to]){v[e[i].to]=1;if (tail==1000) tail=0;tail++;q[tail]=e[i].to;}}i=e[i].next;}v[now]=0;}if (dis[t]==inf) return 0;return 1;
}
void mcf()
{int mn=inf,x=t;while (d[x]){mn=min(mn,e[d[x]].c);x=e[d[x]].from;}ans1++;x=t;while (d[x]){e[d[x]].c-=mn;e[e[d[x]].op].c+=mn;ans2+=e[d[x]].w*mn;x=e[d[x]].from;}
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);s=1; t=n+n;for (int i=0;i<m;i++){int u,v,c;scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);insert(u+n,v,1,c);}for (int i=2;i<n;i++) insert(i,i+n,1,0);insert(s,s+n,inf,0); insert(n,t,inf,0);while (spfa()) mcf();printf("%d %d\n",ans1,ans2);return 0;
}

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