JavaScript数据结构——图（Graph）

概念和结构

图是由顶点和连接顶点的边构成的，通常将数据元素称为顶点，顶点之间的关系称为边。
图分为两种，一种是有向图，另一种是无向图。
图常用的表示方法有两种，一种是邻接矩阵，另一种是邻接表。因为邻接矩阵会占用更多的内存，而且进行添加和删除操作会很麻烦，所以这里我们实现邻接表。
我们这里实现无向图。

无向图的操作

无向图有六种常用操作，分别为

添加顶点 addVertex（v）
添加边 addEdge（a，b）
打印邻接表 print（）
广度优先遍历 bfs（v，callback）
获取最短路径 shortestPath(from，to)
深度优先遍历 dfs(v，callback)

JS实现无向图

JS里面的树结构需要通过对象（object）和数组（array）来实现，其中，对象用来存放边，数组用来存放顶点。

var Graph = function(){//存储顶点var vertexes = [];//存储边var edges = {};//添加顶点this.addVertex = function(v){if(!vertexes.includes(v)){vertexes.push(v);edges[v] = [];}}//添加边this.addEdge = function(a, b){if(vertexes.includes(a) && vertexes.includes(b)){if(!edges[a].includes(b)){edges[a].push(b);edges[b].push(a);}}}//打印邻接表this.print = function(){vertexes.forEach(element => {var s = element + " => ";edges[element].forEach(element2 => {s += element2;});console.log(s);});}//广度优先遍历//用颜色标记状态 white -> 未探索  grey -> 已发现  black -> 已探索this.bfs = function(v , callback){//初始化颜色var color = initColor();//创建队列var queue = new Queue();queue.enqueue(v);while(!queue.isEmpty()){//正在遍历的顶点nowvar now = queue.dequeue();//遍历now相连的每个顶点edges[now].forEach(element => {if(color[element] === 'white'){queue.enqueue(element);color[element] = 'grey';}});color[now] = 'black';if(callback){callback(now);}}}//广度优先遍历需要用到的函数，将每个顶点颜色初始化为whitefunction initColor(){var color = {};vertexes.forEach(element => {color[element] = 'white';});return color;}//广度优先遍历需要用到的队列function Queue(){var queue = [];//入队this.enqueue = function(element){queue.push(element);}//出队this.dequeue = function(){return queue.shift();}//检查队头元素this.front = function(){return queue[0];}//检查队列是否为空this.isEmpty = function(){return queue.length === 0;}//获取队列长度this.size = function(){return queue.length;}//检查队列this.getQueue = function(){return queue;}}//获取最短路径this.shortestPath = function(from , to){//路径栈，从to不断寻找回溯点，在寻找过程中推进栈，最后后进先出拿出来var path = new Stack(),//包含 pre 回溯点 和 d 距离 的对象objobj = this.BFS(from);while(to !== from){path.push(to);to = obj.pre[to];}path.push(to);var s = path.pop();while(!path.isEmpty()){s += ' => ';s += path.pop();}return s;}//获取最短路径需要用到的栈function Stack(){var stack = [];//入栈this.push = function(element){stack.push(element);}//出栈this.pop = function(){return stack.pop();}//检查栈顶元素this.peek = function(){return stack[stack.length - 1];}//检查栈是否为空this.isEmpty = function(){return stack.length === 0;}//清空栈this.clear = function(){stack = [];}//获取栈长度this.size = function(){return stack.length;}//检查栈this.getStack = function(){return stack;}}//获取最短路径需要用到的改良的广度优先算法//回溯点 pre//距离   dthis.BFS = function(v , callback){//初始化颜色var color = initColor();//创建队列var queue = new Queue();queue.enqueue(v);var d = {},pre = {};//初始化d和prevertexes.forEach(element => {d[element] = 0;pre[element] = null;});while(!queue.isEmpty()){//正在遍历的顶点nowvar now = queue.dequeue();//遍历now相连的每个顶点edges[now].forEach(element => {if(color[element] === 'white'){queue.enqueue(element);color[element] = 'grey';pre[element] = now;d[element] = d[now] + 1;}});color[now] = 'black';if(callback){callback(now);}}return {pre: pre,d: d};}//深度优先遍历this.dfs = function(v , callback){var color = initColor();dfsFun(v , color , callback);}//深度优先遍历需要用到的遍历函数function dfsFun(v , color , callback){color[v] = 'grey';edges[v].forEach(element => {if(color[element] === 'white'){dfsFun(element , color , callback);}});color[v] = 'black';if(callback){callback(v);}}
}

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