《好成绩家教机》

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从知识点精讲--思维训练奥数培优

让孩子一步一步勇攀高峰

一年级数学上册第一单元知识点

知识点

1. 数一数

点数法：数数时，要按一定的顺序来数，从1开始，数到最后一个事物所对应的是几，即最后数到几，事物的总数就是几。

数图中物体的数量时，要按一定的顺序来数，比如可以按从上到下，从左到右，从远到近等顺序来数数。

各种事物的数量都可以用一个数表示。比如1面红旗，2本书，3块面包等。但有时数字也可以表示多个数量的同一种事物分成的几类或几个整体。比如1群大雁，4个小组的学生，3袋糖果等。

2. 比多少

同样多：两种事物一一对应后都没有剩余，就说这两种事物的数量同样多。

比多少：两种事物一一对应后，如果一种事物有剩余，那么有剩余的那种事物就多，没有剩余的那种事物就少。

描述物体多或少时，不能只说谁多谁少，应该说“谁比谁多”或“谁比谁少”。

小提示：求一个物体 比 另一个物体 “ 多几 ”或“  少几 ”的问题，有两种解题方法：①“一 一对应”连线，然后把多的圈起来，数数圈起来的有几个就是多几个。②数一数两种物体各有几个以后作小记号，最后用大数减小数。如：

同步练习

一．数一数，写一写。(12分)

二．看图圈出正确的数。(9分)

三．补全下列图形。(10分)

四．下面哪种图形的数量与其他圈里的不同，请用“√”勾出啦. (8分)

五．数一数，填一填。(24分)

六．填一填。(填“多”或“少”)(10分)

七．按要求画一画。(27分)

参考答案

一．6,3,8,2

二．(1)4  (2)7 (3)1

三．

四．

五．(1)1,5

六． (1)多(2)少

七．

人教版二年级数学上册第一单元知识点

一、米和厘米

1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母(cm)表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母(m)表示。

3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。

例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的( 0 )刻度画起，画到(4)厘米的地方；还可以从尺的( 2 )刻度画起，画到( 6 )厘米的地方。

( 4 )厘米

( 2 )厘米

4、1米=100厘米   100厘米=1米。

5、拉紧的一段线，可以看成一条线段

(1)线段的特点：①线段是直的，可以量出长度。②线段有两个端点。

⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。(描点、连线、标长度)

⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

6、图钉的长大约1厘米；

食指的宽大约1厘米；

田字格宽大约1厘米；

7、课桌宽60厘米         黑板长4米

教室长8米            跑道长400米

铅笔长20厘米         跳绳长2米

数学书长26厘米       灯管长50厘米

房间高3米            字典厚4厘米

大树高8米            旗杆高15米

爸爸的身高  1米75厘米或175厘米

小朋友的身高   120厘米或1米20厘米

8、填上合适的长度单位。

小明身高1(米)30(厘米)

小明身高130厘米

练习本宽13(厘米)

铅笔长17(厘米)

黑板长2(米)

图钉长1(厘米)

一张床长2(米)

一口井深3(米)

学校进行100(米)赛跑

教学楼高25(米)

宝宝身高80(厘米)

跳绳长2(米)

一棵树高3(米)

一棵小树苗高1(米)

一把钥匙长5(厘米)

一个文具盒长24(厘米)

讲台高90(厘米)

门高2(米)

教室长12(米)

筷子长20(厘米)

三年级数学上册第一单元知识点

知识点

1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

1时=60分   1分=60秒

半时=30分  60分=1时

60秒=1分   30分=半时

四年级数学上册第一单元知识点

1、计数单位：一(个)、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示   “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示    “3647个万”
6、大数的读法：
①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。   

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”

7、大数的写法：
①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：  
10、大数的比较：
①位数多的这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：

12,5933  (精确到万位)≈  13,0000

12,5933  (精确到千位)≈  12,6000
12,5933  (精确到百位)≈  12,5900

12,5933  (精确到十位)≈  12,5930

注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！

12、改写成不同计数单位的数：
(1)整万数：将个级的4个0改写成“万”， 整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”
如，

15,0000 = 15万

24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿

370,0000 = 370万
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！

(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千位)四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

如 14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，

所以14,7283 ≈ 15,0000  = 15万   或者直接写成  14,7283 ≈ 15万

(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千万位)四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
如 56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以
56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000  =  56 亿   或者直接写成    56,0384,9182≈ 56亿

13、按要求组数：
(1)组成最大、最小的数：  “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”
最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420
最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得 024569 –》204569

(2)组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”
按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005

(3)特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。

14、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制(计数法)，共有10个数字(0~9)。

15、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

16、计算工具的认识：
(1)算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
(2)计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

五年级数学上册第一单元知识点

第一单元小数乘法 

1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：(1)计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。(2)计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。(3)计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 

2、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；  一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 

3、求积的近似数：先求出积，再根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法 (常用) ；  ⑵进一法；   ⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。(只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。)

6、运算定律和性质：

方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。)

整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

常见乘法计算(敏感数字)：

25×4＝100     125×8＝1000 

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.    

(a×b)×c=a×(b×c) 

乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。      

(a+b)×c=a×c+b×c

或 (a-b)×c=a×c-b×c

减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-(b+c)      a-b--c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b

去括号:加减(乘除)混合时， 括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 

a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c

a (b÷c)=ab÷c     a÷(b÷c)=a÷b×c

加法交换律

0.75+9.8+0.25

= 0.75+0.25+9.8

= 1+9.8

= 10.8

加法结合律

48.5+0.4+0.6

=48.5+(0.4+0.6)

=48.5+1

=49.5

乘法交换律：

2.5×5.6×0.4

= 2.5×0.4×5.6

= 1×5.6

= 5.6

乘法结合律：

99×12.5×0.8

= 99×(12.5×0.8)

= 99×10

= 990

加法交换律与结合律

6.5+0.28+3.5+0.72

=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)

=10+1

=11

乘法交换律与结合律

2.5×1.25×0.4×0.8

=(2.5×0.4)×(1.25×0.8 )

= 1×1

=1

乘法分配律(提取式)

1.35×12－1.35×2

= 1.35×(12－2)

= 1.35×10

= 13.5

95.5÷1.6－15.5÷1.6

=(95.5－15.5)÷1.6

= 80÷1.6

= 50

乘法分配律(添项)

99×25.6+25.6

= 99×25.6+25.6 ×1

=  25.6 ×( 99+1)

= 25.6×100

= 2560

3.5×8 + 3.5×3－3.5

= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1

= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1

= 3.5×(8 + 3－1)

= 3.5×10

= 35

数字换加法

4.5×102

= 4.5×(100+2)

= 4.5×100+4.5×2

= 450+9

= 459

数字换减法

99×2.6

= (100－1)×2.6

= 100×2.6－1×2.6

= 260－2.6

= 257.4

数字换乘法

5.6×125

=(0.7×8)×125

= 0.7×(8×125)

= 0.7×1000

= 700

连减的性质：

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家：

六年级数学上册第一单元知识点

主要题型