a as as big rat_干货!A Level数学大考攻略:冲刺A*的8大解题思路、8个失分大坑
CAIE和爱德思的A Level考试正在进行时!
身处考试周的同学们,是不是有点小紧张?
如何你恰好看到了这篇文章
那么恭喜你
这次A Level数学考试
你的分数有机会再涨!
PS. 只想看A*攻略,可以直接跳到第二部分
01A/A*是怎么评出来的?
01
爱德思的评分标准
整个爱德思一共有14门数学课程,普通数学要考6门,进阶数学要选6门。
考试时间穿插在课程学习中,一年三次考试机会,1月,6月,10月,但S3, D1, M3, FP等10月不考(今年除外)。
每个Units卷面满分75分,计算成绩时根据整体情况调整为100分,每个Unit单科给出A(80), B(70), C(60), D(50), E(40), U。
对于AS阶段,满分300,每门占33.3%,A(240),B(210),C(180),D(150),E(120),U, 无A*。
对于A Level阶段,满分600,每门占16.6%,A(480), B(420),C(360), D(300), E(240), U。
普通数学总分480以上,且P3+P4达到180分,得A*。
进阶数学总分480以上,且IA2最高三门超过270分,得A*。
02
CAIE的评分标准
CAIE的普通数学一共有5门课,P1, P2&3, S1, S2, M1。
中国一年开考2次,5月和10月。
AS阶段
AS阶段:只有A(80%), B(70%), C(60%), D (50%)or E(40%)等级,没有A*等级
普通数学P1卷面满分为75分,在AS阶段成绩占比为60%。
普通数学S1/M1卷面满分为50分,在AS阶段成绩占比为40%。
进阶数学FP1卷面满分为75分,在AS阶段成绩占比为60%。
进阶数学FS/FM卷面满分为50分,在AS阶段成绩占比为40%。
A2阶段
A2阶段:A*(90%), A(80%), B(70%), C(60%), D(50%)or E(40%)
普通数学P2&3卷面满分为75分,在A2阶段成绩占比为30%。
普通数学P1卷面满分为75分,在A2阶段成绩占比为30%。
普通数学M1卷面满分为50分,在A2阶段成绩占比为20%。
普通数学S1卷面满分为50分,在A2阶段成绩占比为20%。
根据往年的成绩分析,普通数学4门课的总分要达到228分以上(满分250分)。
进阶数学FP2卷面满分为75分,在AS阶段成绩占比为30%。
进阶数学FP1卷面满分为75分,在AS阶段成绩占比为30%。
进阶数学FM卷面满分为50分,在AS阶段成绩占比为20%。
进阶数学FS卷面满分为50分,在AS阶段成绩占比为20%。
接下来,当然是同学们最关心的问题——怎样才能拿到A/A*!
02 如何冲刺A/A*
01
8大解题思路,学会就能上分
1. 凡是对sin/cos的平方积分,用倍角公式降次;
2. 凡是遇到stationary point ,就是求导让其等于0;
3. 凡是遇到gradient就求导;
4. 凡是求交点就将其联立方程;
5. 凡是complex munbers 的问题不会做了不防设Z=x+yi,然后代入已知条件来试试;
6. 凡是高次方程最高是几次方,就一定有几个解(包括虚根);
7. 凡是实系数方程的虚根,都是成对成共轭出现;
8. 凡是第二问不会的都可以看看第一问的结论,第三问不会的可以直接用前两问的结论。
02
把Pastpapaer刻进小脑袋里!
众所周知,A Level考察内容与往年试卷的重复率是非常高的,原因是A Level考试非常透明,考纲决定了A Level考察内容的局限性。
其实无论是什么考试,多做题都是最有用的学习方法,特别是对于数学!
刷题也是有一个过程的,第1遍做题,一般都错误比较多,这个时候不要气馁,仔细分析自己错误的原因,是粗心大意,还是知识点不懂。
先把第1套试卷上的错题保证全部都弄懂了,再去做第2套真题,千万不要在一知半解的情况下就闷头刷题,每次都错很多,无疑是更加打击自信心。
连续这样做10套试卷,相信你到最后1套试卷的时候正确率就会提升很多。
建议把错误频率比较高的题目都收集起来,以便自己之后复习。
至少要3遍以上,最后2遍的正确率要保证达到90%以上!!!
03考试中的“意识”很重要
1. 熟练掌握相关的数学基本知识,要知道定理的来源和用法,公式定理一定达到熟练并准确运用。
2. 认真审题,不要轻视每一道题的问法。
3. 利用多余的时间一定从头检查,独立再做一遍,对比结果,定积分的计算可以用计算器验算。
04不踩中这些巨坑,你就赢了一半!
在A Level数学中,P3是公认最难的,所以列出一些P3中常见错误,避免学生踩坑:
1. 解三角方程的时候一定不要漏解,要根据给出的定义域的范围把所有的解都写出来。
2. 不定积分一定不要忘记在最后加C,要不然你算了那么多就是白算了。
3. 在求积分的时候一定要先判断被积函数的类型,根据类型选择合适的方法再开始积分,不要想都不想就直接积,积不出来就浪费时间又打击自信了。
4. 注意Binomial Expansion,这个公式,在P3中,n可以是非整数,并且如果A位置不是1时,要换成1才用。
5. 微分的时候一定要注意该用Chain Rule的时候要用Chain Rule,往往就是最后一步少用了Chain Rule就丢了分。
6. 定积分求面积或体积的计算一定要仔细,可以用计算器检验自己的结果。
7. 公式比较多,最好是要记住所有的公式,不要依赖公式表。
8. 用微分的方法求切线或法线的方程时,往往只会告诉x的值,求y值时要代回原方程中,不要代到微分的公式中
总之,觉得P3难主要是因为公式多、计算量比较大,最根本的解决方法就是多刷题,不断总结自己错误的原因.
如果是粗心犯的错误,就要在平时练习做题的过程中,不断提醒自己,要养成良好的计算习惯,这样才不会在考试时犯低级错误。
03针对CIE改革新增知识点
让我们来看看,针对CIE改革,有哪些新增知识点:
P1:主要是增加了函数的图像转换和圆的性质及其方程,删除了向量的知识。
P2&3:主要增加了绝对值函数,反三角函数的积分,删除了梯形算面积,平面向量
S1:主要增加了一个几何分布
M1:主要增加了一个动量以及碰撞相关问题
针对增加的知识点,在6月份的考试中都出现了,并且分值占比大,是偏难一点的题目,但是往年没有真题可以练习。
刷题也是有一个过程的,第1遍做题,一般都错误比较多,这个时候不要气馁,仔细分析自己错误的原因,是粗心大意,还是知识点不懂。
先把第1套试卷上的错题保证全部都弄懂了,再去做第2套真题,千万不要在一知半解的情况下就闷头刷题,每次都错很多,无疑是更加打击自信心。
连续这样做10套试卷,相信你到最后1套试卷的时候正确率就会提升很多。
建议把错误频率比较高的题目都收集起来,以便自己之后复习。
至少要3遍以上,最后2遍的正确率要保证达到90%以上!!!
03
考试中的“意识”很重要
1. 熟练掌握相关的数学基本知识,要知道定理的来源和用法,公式定理一定达到熟练并准确运用。
2. 认真审题,不要轻视每一道题的问法。
3. 利用多余的时间一定从头检查,独立再做一遍,对比结果,定积分的计算可以用计算器验算。
04
不踩中这些巨坑,你就赢了一半!
在A Level数学中,P3是公认最难的,所以列出一些P3中常见错误,避免学生踩坑:
1. 解三角方程的时候一定不要漏解,要根据给出的定义域的范围把所有的解都写出来。
2. 不定积分一定不要忘记在最后加C,要不然你算了那么多就是白算了。
3. 在求积分的时候一定要先判断被积函数的类型,根据类型选择合适的方法再开始积分,不要想都不想就直接积,积不出来就浪费时间又打击自信了。
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