用例子来区分4种文法

编译原理中文法这部分内容很重要，软考中也涉及到了，刚开始这部分内容挺乱的，我连定义都看不懂就别说区分它们了，这是经过做题，从题中分析，再联系定义，再与同学们一起讨论终于把它们分清楚了，它们的关系用下面的图表示一下

1.文法

文法G定义为四元组（VN ,VT ,P,S）

VN ：非终结符集，通常用大写字母表示

VT ：终结符集，通常用小写字母表示

P ：产生式集合（规则集合）

S ：开始符号（识别符号）

提示：下面例子中的大写字母表示的是非终结符,而小写字母表示的是终结符。

2.0型文法（短语）

设G=（VN，VT，P，S），如果它的每个产生式α→β是这样一种结构：α∈(VN∪VT)*且至少含有一个非终结符，而β∈(VN∪VT)*，则G是一个0型文法。0型文法是这几类文法中，限制最少的一个，所以我们在试题中见到的,至少是0型文法。

0型文法相当于图灵机。

3.1型文法（上下文有关文法）

它是在0型文法的基础上每一个α→β,都有|β|>=|α|。这里的|β|表示的是β的长度。

1型文法相当于线性有界自动机。

例子：如有A->Ba则|β|=2,|α|=1符合1型文法要求。反之,如aA->a，则不符合1型文法。

特例：α→ε也满足1型文法。

4.2型文法（上下文无关文法）

2型文法是在1型文法的基础上,再满足：每一个α→β都有α是一个非终结符。如A->Ba,符合2型文法要求。

2型文法相当于下推自动机。

例子：Ab->Bab虽然符合1型文法要求,但不符合2型文法要求，因为其α=Ab，而Ab不是一个非终结符。A->Bab就对啦

5.3型文法（正规文法）

它是在2型文法的基础上满足:A→α|αB（右线性）或A→α|Bα（左线性）。

3型文法相当于有限状态自动机。

注意：3型文法中只能满足右线性，或只能满足左线性，不能两种同时都有

例子：A->a,A->aB,B->a,B->cB，则符合3型文法的要求。但如果推导为:A->ab,A->aB,B->a,B->cB或推导

为:A->a,A->Ba,B->a,B->cB则不符合3型方法的要求了。

相信大家通过我举得例子一定能理解这部分，能非常清楚的它们之间的区别

转载于:https://www.cnblogs.com/zhangruiping/p/4485486.html

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用例子来区分4种文法

1.文法

2.0型文法（短语）

3.1型文法（上下文有关文法）

4.2型文法（上下文无关文法）

5.3型文法（正规文法）

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