离散元方法(DEM)首次于20世纪70年代由CundallandStrack在《A discrete numerical model for granular assemblies》一文提出，并不断得到学者的关注和发展。

它的研究对象主要是岩石等非连续介质的力学行为，它的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的集合，使各个刚性元素满足运动方程，用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方程，继而求得不 连续体的整体运动形态。离散元方法允许单间的相对运动，不一 定要满足位移连续和变形协调条件，计算速度快，所需存储空间小，尤其适合求解大位移和非线性的问题。离散元的单元分类

离散元方法的提出和到现在的应用，已经有50年了，时光如梭，在经历了有限元被滥用的发展年代，随着计算机技术和有关软件的进步，离散元也迎来了它发展的春天。众多的学者们发表了大量的学术报告和论文，我们不说前景，光是现在，已经是最热门的研究领域，几乎现在的土木类研究生都知道离散元、颗粒流这些方法，搞数值模拟的同道基本都会或多或少地使用PFC等离散元软件做应用研究。离散元单元排列形 式

但是，离散元在土木工程中从诞生的那一天起，就带有缺乏理论严密性的先天不足，当时有其他学者提出，离散元法是经验计算，理论基础的欠缺在块体元模型中尤为明显，运动、受力、变形这 三 大要素都有假设 ( 或简化 )，以至计算中力系不能完全平衡。DDA方法(非连续变形分析)对块体模型进行了改进，具有完备的运动学理论，严格按照能量法建立平衡方程，正确的能量耗散，具有较高的可靠性。但是单元内部的应力分布(或应变分布)的计算精度，同有限元尚有差距，在这个方面颗粒元模型要合理得多。

只要单元尺寸足够小，即使计算连续介质力学问题，其计算精度也不亚于有限元等计算的精度。但是要在计算量方面做出牺牲，因此优化算法，提高计算效率也是一项重要的工作。

前面已经提到，颗粒元或者现在称的颗粒流，是离散元中最活跃，应用范围最广的单元和模型，在计算中，它可大可小，大到石快甚至星球，小道尘埃甚至原子，所以分子动力学(MD)在模型上是完全符合本文关于离散元法的定义，所以这就给了离散元一种“跨学科跨尺度的发展空间”。

目前应用最广的离散元软件，例如ITASCA公司开发的二维UDEC和三维3DEC块体离散元程序，同时还有颗粒流的PFC2D和PFC3D，目前成为了研究生学习深化必修的软件。

PFC的全称是Particle Flow Code，即颗粒流程序，是由美国Itasca公司开发的一款计算软件，主要用于研究散粒体或可简化为散粒体的系统的分析。目前有二维(PFC2D)和三维(PFC3D)两种，该软件属于离散元(DEM)范畴。(来自百度百科)

与连续介质力学方法不同的是，PFC试图从微观结构角度研究介质的力学特性和行为。简单地说，介质的基本构成为颗粒(particle)，可以增加、也可以不增加“水泥”粘结，介质的宏观力学特性如本构决定于颗粒和粘结的几何和力学特性。形象地，这与国内80年代岩石力学界比较流行的实验室“地质力学模型”试验很相似，该试验中往往是用砂(颗粒)和石膏(粘结剂)混合、按照相似理论来模拟岩体的力学特性。

PFC到目前已经发展壮大很多，是目前科研人员数值模拟的一把好手。在2018年的时候，我的老师就推荐给我这个软件，目前是国内研究应用的热潮。它的主要优点是不受变形量的控制，可以方便地处理非连续介质力学问题，体现多相介质的不同物理关系，可以有效模拟介质的开裂、分离等非连续现象，可以反映机理和结果等。

但是缺点也很明显，参数的标定很困难，复杂的模型建立很难，力学机理很复杂，更关键的是和其他软件相比缺少很多工程案例的支持和验证，主要停留在科研研究阶段，实际的工程应用上很少。在科研方面，如果需要学习的可以看看这本书，我也是看的这个书进行入门和学习的。

里面对一些基本的概念讲的比较清楚，另外PFC到现在发展更成熟了，支持Python的二次开发，在他们官网上也有相应的教学视频，可以百度看一看，B站上也有对应的教学视频。还有，可以常看看软件里面的帮助，里面很多个教学案例和命令流。下面这个是最常见的 “Using the CMAT”案例。

; set ALL the default slots of the CMAT

cmat default model linear property kn 1e6 dp_nratio 0.2

; set different contact models for the ball-ball and ball-facet contact types

cmat default typeball-ball ...

model hertz ...

property hz_shear 30e9 hz_poiss 0.3 ...

fric 0.25 ...

dp_nratio 0.2

cmat default typeball-facet ...

model linear ...

property kn 1e6 dp_nratio 0.2知乎视频​www.zhihu.com