哈希表，又名散列表。hashtable。

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云云，看似非常高大上，事实上只是是直接寻址的延伸而已。直接寻址为何物，看一个数组：a[10]，那么取当中一个元素a[1]，这就是直接寻址，直接去这个a+1的地址上，就找到了这个数值，时间复杂度为O(1)。

而哈希表的目的就是要让查找的时间复杂度尽量往O(1)上靠。

一、哈希表的最简单形式

假如有10000个数，比方0~9999，是可能出现的数字的集合，我们如今要将一段时间内，出现的数字，所有保存起来。假设出现的数字都不反复的情况下。我们能够使用一个长度为10000的数组a[10000]来保存。假设数字987出现了。那么我们直接将其保存在a[987]元素上，以此类推。当我们要查询某个数是否出现的时候，比方1002这个数，是否出现。我们能够直接去找a[1002]。看看值是否是1002，为了保险起见。也能够在初始化的时候将数组做-1初始化。这样。查找的时间复杂度就是O(1)。

二、改进的哈希表

上面的做法感觉是非常快。可是却有问题。太浪费空间了。还是上面的样例，假如可能出现的集合为0~9999这一万个数。可是我们能够预知，实际会出现的数字仅仅有最多10个。假设依照上面的做法。就须要为查找这10个数。而花费10000个空间？是不是太奢侈了点？

其次，上面的做法，基础在于全部出现的数组。都不反复，假设我们人品太好，总共出现两个888怎么办？我们又想知道。888出现了几次？显然这时候。一个a[888]空间是不够的。

为了解决上面两个问题，分两步来做：

1、压缩存储空间。

怎样压缩？这里要用到通常所说的哈希函数。哈希函数的作用，就是将大的集合数据，印射到一个相对较小的，我们能够接受的集合范围内。使得速度和内存空间达到一个平衡。比方这里。0~9999一万个可能出现的数字集合。而最多实际仅仅会出现10个。我们就能够使用a%b(取余)操作来处理，比方这里，我们能够使用a%10。来让全部出现的数据的范围由0~9999，变成0~9这十个数，然后就能够使用一个a[10]的数组，去搞定直接寻址。

2、使用链表解决反复出现数据的问题

像上面说的，出现两个888怎么搞？那么我们在a[888]这个位置上。不放元素。我们将a数组作为一个链表数组，a[888]放链表的位置，这样，出现两个888，每次都从链表的头部插入，这样就能放的下了。

假设查找的时候，时间复杂度就不能是单单的O(1)了。我们考虑最坏的情况，比方n个元素的集合，数组的长度为m。当然(n>m)。这时候，除却哈希函数的取余操作的O(1)，还要加上(n/m)的链表长度的查找，这是在全部位置链表的长度都同样的情况。假设链表的情况非常极端。。。这就不好了。。

所以依据上面的分析，不难发现，这个哈希函数(散列函数)非常关键，最好是能让数据，平均的分布到各个位置的链表上，而不要集中到一个或某几个。由于这样会造成某一个链表的长度非常长，那么查询起来，时间复杂度就不理想了。

关于散列函数(哈希函数)的取法，有非常多种。这里就不再讨论，以下给出除法(取余法)的散列函数，实现简单的哈希表代码：

#include <iostream>
using namespace std;/*** @作者:Alex/苦咖啡* @时间:2015.03.18* @博客:http://blog.csdn.net/cyp331203*/struct node {int key;node* next;node* pre;
};struct List {node* head;List() :head(NULL) {}~List() {node* tmp = NULL;while (head != NULL) {tmp = head->next;delete head;head = tmp;}}void print() {node* tmp = head;while (tmp != NULL) {cout << tmp->key << ' ';tmp = tmp->next;}cout << endl;}void insertHead(int key) {if (head != NULL) {node* n = new node();n->key = key;n->next = head;head->pre = n;head = n;} else {head = new node();head->key = 5;}}node* search(int key) {node* pre = NULL;node* curr = head;while (curr != NULL && curr->key != key) {pre = curr;curr = curr->next;}if (curr == NULL) {return NULL;} else if (pre == NULL) {return this->head;} else {return pre->next;}}void deleteNode(node* n) {if (n != NULL) {n->pre->next = n->next;n->next->pre = n->pre;delete n;}}
};//void deleteList(List* l) {
//  if (l != NULL && (l->head) != NULL) {
//      node* pre = NULL;
//      node* curr = l->head;
//      while (curr != NULL) {
//          pre = curr;
//          delete curr;
//          curr = pre->next;
//      }
//  }
//}struct HashTable {List* arr;HashTable() {arr = new List[100];}//析构~HashTable() {for (int i = 0; i < 100; i++) {if (arr + i != NULL) {
//              deleteList(arr + i);delete (arr+i);}}}void CHAINED_HASH_INSERT(int key) {(arr + (key % 100))->insertHead(key);}node* CHAINED_HASH_SEARCH(int key) {return (arr + (key % 100))->search(key);}void CHAINED_HASH_DELETE(node* n) {if (n != NULL) {(arr + (n->key % 100))->deleteNode(n);}}};int main() {HashTable* ht = new HashTable();ht->CHAINED_HASH_INSERT(5);node* n = ht->CHAINED_HASH_SEARCH(5);//   cout << n->key << endl;ht->CHAINED_HASH_INSERT(205);//    n.print();ht->arr[5].print();return 0;
}