*第十三周*数据结构实践项目二【验证Kruskal算法】

在这个实践项目中，使用了图存储结构的算法库，并且以多文件系统的方式构建这个程序。程序分为三个部分，主函数部分（Kruskal算法）、算法库头文件、算法库源程序。

主函数部分：

/*
Copyright (c) 2015,烟台大学计算机与控制工程学院
All righs reserved
文件名称：test.cpp
作者： 李哲
完成日期：2015年11月23日
问题描述：验证Kruskal算法
程序说明：主函数
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "test2.h"
#define MaxSize 100
typedef struct
{
int u;     //边的起始顶点
int v;     //边的终止顶点
int w;     //边的权值
} Edge;
void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序
{
int i,j;
Edge temp;
for (i=1; i<n; i++)
{
temp=E[i];
j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置
while (j>=0 && temp.w<E[j].w)
{
E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移
j--;
}
E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]
}
}
void Kruskal(MGraph g)
{
int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;
int vset[MAXV];
Edge E[MaxSize];    //存放所有边
k=0;                //E数组的下标从0开始计
for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E
for (j=0; j<g.n; j++)
if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
{
E[k].u=i;
E[k].v=j;
E[k].w=g.edges[i][j];
k++;
}
InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序
for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组
vset[i]=i;
k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1
j=0;    //E中边的下标,初值为0
while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环
{
u1=E[j].u;
v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点
sn1=vset[u1];
sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号
if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合
{
printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);
k++;                     //生成边数增1
for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号
if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1
vset[i]=sn1;
}
j++;               //扫描下一条边
}
}
int main()
{
MGraph g;
int A[6][6]=
{
{0,6,1,5,INF,INF},
{6,0,5,INF,3,INF},
{1,5,0,5,6,4},
{5,INF,5,0,INF,2},
{INF,3,6,INF,0,6},
{INF,INF,4,2,6,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g);
printf("最小生成树构成:\n");
Kruskal(g);
return 0;
}

头文件：

/*
Copyright (c) 2015,烟台大学计算机与控制工程学院
All righs reserved
文件名称：test.h
作者： 李哲
完成日期：2015年11月23日
问题描述：验证Kruskal算法
程序说明：头文件
*/
#ifndef TEST2_H_INCLUDED
#define TEST2_H_INCLUDED
#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;
//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型
typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
int adjvex;                 //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
Vertex data;                //顶点信息
int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型
typedef struct
{
AdjList adjlist;            //邻接表
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G
#endif // TEST2_H_INCLUDED

源文件：

/*
Copyright (c) 2015,烟台大学计算机与控制工程学院
All righs reserved
文件名称：test.cpp
作者： 李哲
完成日期：2015年11月23日
问题描述：验证Kruskal算法
程序说明：源文件
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "test2.h"
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
G->n=n;
for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=n-1; j>=0; j--)
if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
p->adjvex=j;
p->info=Arr[i*n+j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->e=count;
}
void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{
int i,j;
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素
for (j=g.n-1; j>=0; j--)
if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
p->adjvex=j;
p->info=g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=g.n;
G->e=g.e;
}
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//将邻接表G转换成邻接矩阵g
{
int i,j;
ArcNode *p;
g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用
g.e=G->e;
for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵
for (j=0; j<g.n; j++)
g.edges[i][j]=0;
for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
while (p!=NULL)
{
g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
p=p->nextarc;
}
}
}
void DispMat(MGraph g)
//输出邻接矩阵g
{
int i,j;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
for (j=0; j<g.n; j++)
if (g.edges[i][j]==INF)
printf("%3s","∞");
else
printf("%3d",g.edges[i][j]);
printf("\n");
}
}
void DispAdj(ALGraph *G)
//输出邻接表G
{
int i;
ArcNode *p;
for (i=0; i<G->n; i++)
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf("%3d: ",i);
while (p!=NULL)
{
printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}

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主函数部分：

头文件：

源文件：

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