LeetCode10 Regular Expression Matching
题意:
Implement regular expression matching with support for '.'
and '*'
.
'.' Matches any single character. '*' Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).The function prototype should be: bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples: isMatch("aa","a") → false isMatch("aa","aa") → true isMatch("aaa","aa") → false isMatch("aa", "a*") → true isMatch("aa", ".*") → true isMatch("ab", ".*") → true isMatch("aab", "c*a*b") → true (hard) 分析: 题目意思是 正则表达式匹配,'.'匹配任意字符, '*'表示前一个字符可以出现任意多次(0次,1次,2次...)如ab 与 .* :将.出现两次为..可以匹配任意字符,所有可以匹配ab aab 与 c*a*b :c*将c出现0次, a*将a出现两次,得到aab可以匹配。 而且特殊符号是只出现在p字符串中的(开始没理解这个导致感觉问题很复杂推不下去...,可能因为没学过正则表达式) 解析: 采用动态规划。双序列动态规划常见得状态选取即为dp[i][j]表示s的前i个与p的前j个...对应于本题,dp[i][j]表示s的前i个字符与p的前j个字符能否匹配。 但本题递推关系不是很好推完整(毕竟hard)当p[j-1] != '*' 需要s[i-1] == p[j-1] 并且 dp[i-1][j-1] == true (前i-1个与前j-1个能匹配)当p[j-1] == '*' 有如下几种情况: 1)*前的字符需要重复0次 例如匹配 ab 和 aba*, 该情况下dp[i][j]是否为真取决于 dp[i][j-2] 是否为真; 2)*前的字符需要重复1次,即其本身,如匹配 aba 和 aba*, 该情况下dp[i][j]是否为真取决于dp[i][j-1]是否为真; 3)*前字符需要重复2次或以上, 如匹配 abaa 与 aba*(出现两次), 匹配aaa与.*(出现大于两次); 该情况下需要s[i-1] == p[j-2] && (dp[i-1][j-1] || dp[i-1][j]) // dp[i-1][j]容易忽略,表示要利用*前元素大于两次; 初始化dp[0][0], dp[i][0] (i = 1,2,...s.size()) , dp[0][j], (j = 1,2,...p.size());其中dp[0][j]的需要点判断, p[j - 1] == '*' && dp[0][j - 2] (即*帮助去掉了前面的字符。开始还写了||dp[0][j-1],后来发现*不会打头存在,所以dp[0][j-1]没必要) 代码:(还有一些小细节在注释中)
1 class Solution { 2 public: 3 bool isMatch(string s, string p) { 4 bool dp[s.size() + 1][p.size() + 1]; 5 dp[0][0] = true; 6 for (int i = 1; i <= s.size(); ++i) { 7 dp[i][0] = false; 8 } 9 for (int j = 1; j <= p.size(); ++j) { 10 //p[j-2]一定存在,*不会打头! 11 if (p[j - 1] == '*' && dp[0][j - 2]) { 12 dp[0][j] = true; 13 } 14 else { 15 dp[0][j] = false; 16 } 17 } 18 19 for (int i = 1; i <= s.size(); ++i) { 20 for (int j = 1; j <= p.size(); ++j) { 21 if (p[j - 1] != '*') { 22 dp[i][j] = (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') && dp[i - 1][j - 1]; 23 } 24 else { 25 //重复两次或更多 dp[i-1][j] 如:aaa与.* 26 // * 不会打头,所以p[j - 2]一定存在 27 bool b1 = (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && (dp[i - 1][j - 1] || dp[i - 1][j]); 28 bool b2 = dp[i][j - 1]; //重复1次 29 bool b3 = dp[i][j - 2]; //重复0次 30 dp[i][j] = b1 || b2 || b3; 31 } 32 } 33 } 34 return dp[s.size()][p.size()]; 35 } 36 };
学习了一下讨论区,发现递推的情况基本是一样的,有一点细微的优化。 我做的时候是先想到类似abaa 与 aba*, *前字符重复两次,所以写出了dp[i - 1][j - 1]。(标红前半句)提交之后WA发现有情况没考虑到,即aaa与.* 即出现大于两次,所以添加了dp[i-1][j]而现在仔细考虑,实际上只需要一句dp[i-1][j]就可以处理大于等于2次重复的情况,所以标红句可以优化为
bool b1 = (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j];
转载于:https://www.cnblogs.com/wangxiaobao/p/5758986.html
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