本篇的思维导图如下：

1、社交网络数据

自从搜索引擎谷歌诞生后，大家都在讨论互联网的下一个金矿是什么。现在，几乎所有的人都认为那就是社交网络。根据尼尔森2010年的报告，用户在互联网上22%的时间花费在社交网站 和社交媒体上1。Facebook和Twitter作为两种不同类型社交网络的代表，是目前互联网界的宠儿。谷歌公司也不甘落后，连续推出了很多社交网络产品(Buzz和Google Plus)。国内的互联网以新浪微博为代表，也吸引了很多人的眼球。
社交网络数据的来源有下面几个：
电子邮件
用户注册信息：比如公司、学校等
用户的位置数据：IP地址或者GPS数据
论坛和讨论组
即时聊天工具
社交网站

2、社交网络数据简介

一般来说，有3种不同的社交网络数据：
双向确认的社交网络数据：一般通过无向图表示
单向关注的社交网络数据：用户关系是单向的，可以通过有向图表示
基于社区的社交网络数据：比如豆瓣小组

社交网络数据中也存在长尾分布，主要根据用户的入度和出度，用户的入度反映了用户的社会影响力，而用户的出度代表了一个用户关注的用户数。从下图可以看出，一个社交网络中影响力大的用户总是占少数，同时关注很多人的用户占少数，而绝大多数只关注很少的人。

用户入度分布

用户出度分布

3、基于社交网络的推荐

社会化推荐之所以受到很多网站的重视，是源于如下的优点：
好友推荐可以增加推荐的信任度
社交网络可以解决冷启动问题
当然，社会化推荐有时候也有一定的缺点，主要是不一定提高推荐算法的离线精度，因为社交网络中好友关系不是基于共同兴趣产生的，所以用户好友的兴趣往往和用户的兴趣不一致。

3.1 基于邻域的社会化推荐算法

如果给定一个社交网络和一份用户行为数据集。其中社交网络定义了用户之间的好友关系，而用 户行为数据集定义了不同用户的历史行为和兴趣数据。那么我们想到的最简单算法是给用户推荐好友喜欢的物品集合。即用户u对物品i的兴趣pui可以通过如下公式计算。

其中out(u)是用户u的好友集合，如果用户v喜欢物品i，则rvi=1，否则rvi=0。不过，即使都是 用户u的好友，不同的好友和用户u的熟悉程度和兴趣相似度也是不同的。因此，我们应该在推荐 算法中考虑好友和用户的熟悉程度以及兴趣相似度:

这里，wuv 由两部分相似度构成，一部分是用户u和用户v的熟悉程度，另一部分是用户u和用 户v的兴趣相似度。熟悉度可以用用户之间的共同好友比例来度量：

而兴趣相似度可以通过和UserCF类似的方法度量，即如果两个用户 喜欢的物品集合重合度很高，两个用户的兴趣相似度很高。

3.2 基于图的社会化推荐算法

在社交网站中存在两种关系，一种是用户对物品的兴趣关系，一种是用户之间的社交网络关系。用户的社交网络可以表示为社交网络图，用户对物品的行为可以表示为用户物品二分图，而这两种图可以结合成一个图。如下图所示：

在定义完图中的顶点和边后，需要定义边的权重。其中用户和用户之间边的权重可以定义为 用户之间相似度的a 倍(包括熟悉程度和兴趣相似度)，而用户和物品之间的权重可以定义为用 户对物品喜欢程度的  b倍。a 和b  需要根据应用的需求确定。如果我们希望用户好友的行为对 推荐结果产生比较大的影响，那么就可以选择比较大的a 。相反，如果我们希望用户的历史行为 对推荐结果产生比较大的影响，就可以选择比较大的 b 。

在定义完图中的顶点、边和边的权重后，我们就可以利用基于随机游走的PersonalRank图排序算法给每个用户生成推荐结果。