tensorflow频域操作及梯度求取

最近尝试使用tensorflow中的傅立叶变换操作，主要涉及的op有tf.complex，tf.fft, tf.fft2d,tf.angle, 涉及的数据类型为tf.complex64, 这里主要介绍以下几个部分：

一维离散傅立叶变换函数：tf.fft使用示例
复数梯度求取算子：tf.gradients使用示例
阻挡梯度的传播：tf.stop_gradient()使用示例
高阶导数的求取：tf.gradients高阶示例

部分内容节选自tensorflow学习笔记（三十）：tf.gradients 与 tf.stop_gradient() 与高阶导数

一、一维离散傅立叶变换函数：tf.fft使用示例

import tensorflow as tf
# 两种初始化复数的办法
# 方法一：tf.cast():弊病，tf.cast()无法回传梯度
input_real=tf.constant([2,3])
input_complex=tf.cast(input_real ,tf.complex64)#方法二：分别设置实部和虚部,用complex拼接
real=tf.constant([2.25, 3.25])
imag=tf.constant([4.75, 5.75])
complex=tf.complex(real, imag)#方法三：初始化一个跟实部相同shape的虚部,用complex拼接：可以回传梯度
tf.complex(sqrtmag, tf.zeros(sqrtmag.shape))fft=tf.fft(complex)
angle=tf.angle(fft)

二、复数梯度求取算子：tf.gradients使用示例

1. `grad_ys`的测试：

这里要注意两点：

grad_ys的shape应该与tf.gradients的第一个参数保持一致，[tf.convert_to_tensor([2.,2.,3.]),tf.convert_to_tensor([3.,2.,4.])]和[z1, z2]的shape是一致的
这里的数字实际上是给每一个维度的梯度增加一个乘法因子，如果都设置为1，则直接按照公式求取梯度即可，作用应该是在第三部分回传梯度时，可以自由设置不同维度的梯度值，但如果单纯只是需要求取表达式对于某一个变量的梯度，设置为1即可。

import tensorflow as tf
w1 = tf.get_variable('w1', shape=[3])
w2 = tf.get_variable('w2', shape=[3])
w3 = tf.get_variable('w3', shape=[3])
w4 = tf.get_variable('w4', shape=[3])z1 = w1 + w2+ w3
z2 = w3 + w4
grads = tf.gradients([z1, z2], [w1, w2, w3, w4], grad_ys=[tf.convert_to_tensor([2.,2.,3.]),tf.convert_to_tensor([3.,2.,4.])])
with tf.Session() as sess:tf.global_variables_initializer().run()print(sess.run(grads))

2. 复数tf.gradients和grad_ys的使用

使用示例

import tensorflow as tf
real=tf.constant([2.25, 3.25])
imag=tf.constant([4.75, 5.75])
complex=tf.complex(real, imag)fft=tf.fft(complex)
angle=tf.angle(fft)
# complex对real的实部求梯度
grads_complex_real=tf.gradients(complex,real,grad_ys=tf.convert_to_tensor([1,1],dtype=tf.complex64))
# fft对real求梯度
grads_fft_real=tf.gradients(fft,real,grad_ys=tf.convert_to_tensor([1,1],dtype=tf.complex64))
# fft对complex求梯
度
grads_fft_complex=tf.gradients(fft,complex,grad_ys=tf.convert_to_tensor([1,1],dtype=tf.complex64))
# angle对fft求梯度
grads_angle_fft=tf.gradients(angle,fft,grad_ys=tf.convert_to_tensor([1,1],dtype=tf.complex64))
# angle对complex求梯度
grads_angle_complex=tf.gradients(angle,complex,grad_ys=tf.convert_to_tensor([1,1],dtype=tf.float32)
# angle对real求梯度
grads_angle_real=tf.gradients(angle,real,grad_ys=tf.convert_to_tensor([1,1],dtype=tf.float32))sess=tf.InteractiveSession()
print(sess.run([angle,grads_fft_complex])

3. 频域loss函数注意事项：

使用频域fft或者angle作为loss函数的输入时，由于离散傅立叶变换公式中（参见网页），某一个频率点的值由complex中每一个值和其对应的指数项，求和之后得到，其中指数项根据欧拉公式就是一个复数。公式总结如下：
fft=∑n−1i=0(complex中每个离散点的值（复数）×欧拉复数因子（由fft和complex的坐标决定，m，n和u，v）)fft=∑i=0n−1(complex中每个离散点的值（复数）×欧拉复数因子（由fft和complex的坐标决定，m，n和u，v）)fft =\sum _{i=0}^{n-1}\left (complex中每个离散点的值（复数） \times 欧拉复数因子（由fft和complex的坐标决定，m，n和u，v） \right )
因此，fft值的数量级相当于是255×width×height255×width×height255\times width\times height，因此将fft作为loss函数的一部分时，fft的值会非常的大，在梯度回传是，根据离散傅立叶反变换，complex中每一个点的梯度，同样由(fft中每个离散点的值×欧拉复数因子)(fft中每个离散点的值×欧拉复数因子)\left ( fft中每个离散点的值\times 欧拉复数因子\right )决定，所回传的实际梯度值的数量级应该是△(fft−label)×width×height△(fft−label)×width×height\triangle\left ( fft-label \right ) \times width\times height, 而△(fft−label)△(fft−label)\triangle\left ( fft-label \right )是fft和标签label之间的差值，其数量级和fft的数量级相同为 255×width×height255×width×height255\times width\times height, 最终回传到complex中每一个点的梯度的数量级应该是255×width2×height2255×width2×height2255\times width^{2}\times height^{2}
使用tf.angle进行梯度回传到real或者imag的适合，由于tf.angle = tf.atan(tf.imag/tf.real)), 当中存在除法运算，在训练过程中可能会出现NAN的error。具体原因应该就是这个除法，有待进一步确定，解决办法暂时还没想到，也有待进一步研究。

三、阻挡梯度的传播：tf.stop_gradient()使用示例

阻挡节点BP的梯度

import tensorflow as tf
a = tf.Variable(1.0)
b = tf.Variable(1.0)
c = tf.add(a, b)
c_stoped = tf.stop_gradient(c)
d = tf.add(a, b)
e = tf.add(c_stoped, d)
gradients = tf.gradients(e, xs=[a, b])
with tf.Session() as sess:tf.global_variables_initializer().run()print(sess.run(gradients))
#输出 [1.0, 1.0]

虽然c节点被stop了，但是a，b还有从d传回的梯度，所以还是可以输出梯度值的。

import tensorflow as tf
w1 = tf.Variable(2.0)
w2 = tf.Variable(2.0)
a = tf.multiply(w1, 3.0)
a_stoped = tf.stop_gradient(a)# b=w1*3.0*w2
b = tf.multiply(a_stoped, w2)opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
gradients = tf.gradients(b, xs=tf.trainable_variables())tf.summary.histogram(gradients[0].name, gradients[0])# 这里会报错，因为gradients[0]是None
#其它地方都会运行正常，无论是梯度的计算还是变量的更新。总觉着tensorflow这么设计有点不好，
#不如改成流过去的梯度为0
train_op = opt.apply_gradients(zip(gradients, tf.trainable_variables()))print(gradients)
with tf.Session() as sess:tf.global_variables_initializer().run()print(sess.run(train_op))print(sess.run([w1, w2])

四、高阶导数的求取：tf.gradients高阶示例

tensorflow 求高阶导数可以使用tf.gradients来实现。
Note: 有些op，tf没有实现其高阶导的计算，例如 tf.add …, 如果计算了一个没有实现高阶导的 op的高阶导， gradients 会返回 None。

import tensorflow as tfwith tf.device('/cpu:0'):a = tf.constant(1.)b = tf.pow(a, 2)grad = tf.gradients(ys=b, xs=a) # 一阶导print(grad[0])grad_2 = tf.gradients(ys=grad[0], xs=a) # 二阶导grad_3 = tf.gradients(ys=grad_2[0], xs=a) # 三阶导print(grad_3)with tf.Session() as sess:print(sess.run(grad_3))

tensorflow频域操作及梯度求取相关推荐

Canny算子中的梯度求取及非最大值抑制（NMS）实现
@Canny算子中的非最大值抑制(NMS)实现 canny算子中的非极大值抑制是在对图像进行梯度求取之后,在梯度方向进行的运算,也就是说此处的非极大值抑制是在对图像进行梯度求取后,在生成的梯度矩阵上求 ...
TensorFlow 2.0 - 张量/自动求导/梯度下降
文章目录 1. 张量 2. 自动求导.梯度下降学习于:简单粗暴 TensorFlow 2 1. 张量 import tensorflow as tf print(tf.__version__) # ...
深度学习（11）TensorFlow基础操作七: 向前传播（张量）实战
深度学习(11)TensorFlow基础操作七: 向前传播(张量)实战 1. 导包 2. 加载数据集 3. 转换数据类型 4. 查看x.shape, y.shape, x.dtype, y.dtype ...
用机器学习算法来求取战斗力公式
一般游戏的战力公式,是一个线性回归方程: a*x+b*y+c*z+- =p 其中,p是战斗力,[a,b,c-]是属性,[x,y,z-]是属性价值. 属性一般包括:最大生命值,攻击力,防御力,闪避,暴击 ...
深度学习框架 TensorFlow：张量、自动求导机制、tf.keras模块(Model、layers、losses、optimizer、metrics)、多层感知机(即多层全连接神经网络 MLP)
日萌社人工智能AI:Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战(不定时更新) 安装 TensorFlow2.CUDA10.cuDNN7.6. ...
深度学习（6）TensorFlow基础操作二: 创建Tensor
深度学习(6)TensorFlow基础操作二: 创建Tensor 一. 创建方式 1. From Numpy,List 2. zeros,ones (1) tf.zeros() (2) tf.zero ...
深度学习（5）TensorFlow基础操作一: TensorFlow数据类型
深度学习(5)TensorFlow基础操作一: TensorFlow数据类型 Data Container(数据载体) What's Tensor TF is a computing lib(科学计算 ...
Tensorflow中的各种梯度处理gradient
最近其实一直想自己手动创建op,这样的话好像得懂tensorflow自定义api/op的规则,设计前向与反向,注册命名,注意端口以及文件组织,最后可能还要需要重新编译才能使用.这一部分其实记得tens ...
登月图片消噪及圆周率的求取（Python数据分析）
登月图片消噪 scipy.fftpack模块用来计算快速傅里叶变换速度比传统傅里叶变换更快,是对之前算法的改进图片是二维数据,注意使用fftpack的二维转变方法 # 所有的函数都可以使用正弦波表 ...

tensorflow频域操作及梯度求取

tensorflow频域操作及梯度求取

一、一维离散傅立叶变换函数：tf.fft使用示例

二、复数梯度求取算子：tf.gradients使用示例

1. `grad_ys`的测试：

2. 复数tf.gradients和grad_ys的使用

3. 频域loss函数注意事项：

三、阻挡梯度的传播：tf.stop_gradient()使用示例

四、高阶导数的求取：tf.gradients高阶示例

tensorflow频域操作及梯度求取相关推荐

最新文章

热门文章

tensorflow频域操作及梯度求取

tensorflow频域操作及梯度求取

一、一维离散傅立叶变换函数：tf.fft使用示例

二、复数梯度求取算子：tf.gradients使用示例

1. grad_ys的测试：

2. 复数tf.gradients和grad_ys的使用

3. 频域loss函数注意事项：

三、阻挡梯度的传播：tf.stop_gradient()使用示例

四、高阶导数的求取：tf.gradients高阶示例

tensorflow频域操作及梯度求取相关推荐

最新文章

热门文章

1. `grad_ys`的测试：