P3975 [TJOI2015]弦论 - 后缀自动机（SAM）

这是一道板子题的改编，意在加深对求第k小子串的理解。首先先看一下最简单的SAM板子。相信应该都写过了才会写这题

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// Created by acer on 2021/2/16.
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//判断子串，不同子串个数，所有子串字典序第i大，最长公共子串#include <cstring>
#include <iostream>
#include "string"#define mem(x, i) memset(x,i,sizeof(x))
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 10;int len[MAXN << 1];
int ch[MAXN << 1][27];
int fa[MAXN << 1];
int last = 1;
int tot = 1;
int p;void add(int c) {p = last;last = ++tot;int np = last;len[np] = len[p] + 1;for (; p && !(ch[p][c]); p = fa[p]) ch[p][c] = np;if (!p) fa[np] = 1;else {int q = ch[p][c];if (len[q] == len[p] + 1) fa[np] = q;else {int nq = ++tot;memcpy(ch[nq], ch[q], sizeof(ch[nq]));fa[nq] = fa[q];len[nq] = len[p] + 1;fa[np] = fa[q] = nq;for (; p && ch[p][c] == q; p = fa[p]) {ch[p][c] = nq;}}}
}char s[MAXN];
int count[MAXN<<1];
void dfs(int k)
{if (count[k]) return;count[k] = 1;for (int i = 0; i <= 26; ++i) {          //此处是实现算法的关键，通过从a遍历到z来计算字典序if (!ch[k][i]) continue;dfs(ch[k][i]);count[k]+=count[ch[k][i]];       //很明显，count的意义就是字典序为k的子串的首字母}
}
int main() {scanf("%s", s + 1);int l = strlen(s + 1);for (int i = 1; i <= l; ++i) {add(s[i] - 'a');}int T;dfs(1);scanf("%d",&T);while (T--){int k;int now = 1;scanf("%d",&k);while (k){if (!k) break;for (int i = 0; i <= 26; ++i) {if (ch[now][i]) {if (count[ch[now][i]] >= k) {     //因为不能往前找，所以找到的第一个大于k的就肯定是属于答案的子串中putchar(i+'a');--k;now = ch[now][i];break;} elsek-=count[ch[now][i]];       //这个字母包含的不够多}}}puts("");}
}

这套代码对应的题目的一个子问题，即找本质不同子串的情况，那么对于加上相同字串的贡献时，我们可以维护一个数组记录每个节点的子串重复出现了几次，同时用这个数组取替换count数组的值就行了。

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// Created by acer on 2021/2/16.
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//判断子串，不同子串个数，所有子串字典序第i大，最长公共子串#include <cstring>
#include <iostream>
#include "string"#define mem(x, i) memset(x,i,sizeof(x))
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 10;int len[MAXN << 1];
int ch[MAXN << 1][27];
int fa[MAXN << 1];
int siz[MAXN << 1];
int last = 1;
int tot = 1;
int p;void add(int c) {p = last;last = ++tot;int np = last;len[np] = len[p] + 1;for (; p && !(ch[p][c]); p = fa[p]) ch[p][c] = np;if (!p) fa[np] = 1;else {int q = ch[p][c];if (len[q] == len[p] + 1) fa[np] = q;else {int nq = ++tot;memcpy(ch[nq], ch[q], sizeof(ch[nq]));fa[nq] = fa[q];len[nq] = len[p] + 1;fa[np] = fa[q] = nq;for (; p && ch[p][c] == q; p = fa[p]) {ch[p][c] = nq;}}}siz[last] =1;
}int id[MAXN<<1];
int weig[MAXN << 1];
void getTuopu()
{for (int k = 1; k <= tot; ++k)        //给每个点赋权值weig[len[k]] ++;for (int m = 1; m <= tot; ++m)      //获得长度大于等于m的点的总个数，所以必然是不会相同的，故可以用来标记。weig[m] += weig[m-1];for (int n = 1; n <= tot; ++n)   //根据点出现顺序获得拓扑序id[weig[len[n]]--] = n;
}
char s[MAXN];
int count[MAXN << 1];
int t;
void dfs(int k) {if (count[k]) return;if (!t)count[k] = 1;elsecount[k] = siz[k];for (int i = 0; i <= 26; ++i) {          //此处是实现算法的关键，通过从a遍历到z来计算字典序if (!ch[k][i]) continue;dfs(ch[k][i]);count[k] += count[ch[k][i]];       //很明显，count的意义就是字典序为k的子串的首字母}
}int main() {scanf("%s", s + 1);int l = strlen(s + 1);for (int i = 1; i <= l; ++i) {add(s[i] - 'a');}getTuopu();for (int i = tot; i > 1; --i) {siz[fa[id[i]]] += siz[id[i]];}int k;int now = 1;cin >> t >> k;dfs(1);while (k) {if (!k) break;for (int i = 0; i <= 26; ++i) {if (ch[now][i]) {//                cout << ch[now][i]  << ' ' << char(i + 'a') << endl;if (count[ch[now][i]] >= k) {     //因为不能往前找，所以找到的第一个大于k的就肯定是属于答案的子串中putchar(i + 'a');now = ch[now][i];k -= (t==1?siz[now]:1);break;} elsek -= count[ch[now][i]];       //这个字母包含的不够多}}}puts("");}

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