L. Ray in the tube(思维暴力)

L. Ray in the tube(思维&暴力)

思路：思维+暴力。

记：A,BA,BA,B的横坐标距离为xxx。

1.当xxx为奇数时，显然x=1x=1x=1包含所有奇数的情况。

2.当xxx为偶数时，因为任何偶数质因数分解都可分解为：2k1×p2k2…pmkm2^{k_1}\times p_2^{k_2}\dots p_m^{k_m}2k1×p2k2…pmkm。

所以任何偶数都可以被2k12^{k_1}2k1替代。

即我们只需枚举20=1,21,…,2k,(2k≤1e9)2^0=1,2^1,\dots,2^k,(2^k\leq 1e9)20=1,21,…,2k,(2k≤1e9)即可。

对于一个界面我们只需将所有的横坐标对2x2x2x取模，取模后的相等的数是可以等价的，

对于另一个界面我们只需将所有横坐标+x+x+x后再对2x2x2x取模，因为两个界面的可到达点是相距xxx的。

这样我们只需求出现次数最多的横坐标即可。

时间复杂度：O((n+m)log(1e9))O((n+m)log(1e9))O((n+m)log(1e9))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int a[N],b[N],c[N<<1];
int main(){ int n,m,h,ans=2; scanf("%d%d",&n,&h);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);scanf("%d%d",&m,&h);c[n+m+1]=1e9+1; for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);for(int i=1;i<=1e9;i<<=1){int mod=(i<<1);for(int j=1;j<=n;j++) c[j]=a[j]%mod;for(int j=1;j<=m;j++) c[j+n]=(b[j]+i)%mod;sort(c+1,c+n+m+1);for(int j=1,pre=0;j<=n+m;j++){if(c[j]!=c[j+1]){ans=max(ans,j-pre);pre=j;}}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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