魔方（12）镜面魔方、苹果魔方、粽子魔方、三面体魔方
目录
一，镜面魔方
同构魔方
等价公式的语义对比
二，苹果魔方
三，粽子魔方
四，三面体魔方
一，镜面魔方
很明显，中心块仍然必须是正方形，而为了美观或者为了啥的，整体也是个正方体。
所以，在假设正方体变长为1的情况下，镜面魔方的尺寸就有4个参数：最小角块的长宽高和中心块的边长。
理论上来讲，这4个数是没有固定限制的，不过为了美观或者为了啥的，中心块设计为1/3
我大概测了一下：最小角块是8*12*16mm，中心块是19mm，整个正方体边长是57mm
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同构魔方
虽然我喜欢在自己的博客里面定义术语，但是同构魔方这个词，我觉得应该是很好理解而且没有歧义的。
总之，镜面魔方是三阶魔方的同构魔方。
在魔方总览魔方总览_csuzhucong的博客-CSDN博客一文中，我提到了魔方的基本三要素，
从三要素的角度来看，镜面魔方的26个角块都是独一无二的，且和三阶魔方是可以直接一一对应的，镜面魔方的可操作集等于三阶魔方的可操作集，镜面魔方的目标态也是显然唯一的，所以我们说这2个魔方是同构的。
等价公式的语义对比
从理论上来说，会玩三阶魔方的肯定会玩镜面魔方，但是还是有人会在一些细节上卡住。
主要是不同人对三阶魔方的层先法的理解层次不同，公式是可以有不同的表述方式的，只理解最简洁的公式的字面含义而不理解其中省略的必然逻辑，会造成对魔方的认知缺乏拓展性。
举个例子，用层先法复原魔方一共分七步，分别为：做好底层十字、调整底面角块、复原中层棱块、做好顶面十字、顶角归位、调整顶角位置、调整顶棱位置，以最后一步调整顶棱位置为例：
如果除了4个顶棱其他所有块都归位了，4个顶棱中有1个归位了，那么另外3个就有3种状态。
要么是复原的即（（abc）(abc），要么是（（abc）（bca））要么是（（abc）（cab））
其实3个块的排列有6种情况，但是另外三种情况是复原不了的。
语义差异一：有些公式会提到，此处只有三种情况，另外三种情况无法复原，有的公式不会提到。
对于没复原的2种情况，一种是小鱼1加小鱼2就可以复原，一种是小鱼2加小鱼1就可以复原。
怎么对应呢？
语义差异二：别人的公式都是分辨如何对应，我自己的公式是先小鱼1加小鱼2，如果还没复原就再小鱼1加小鱼2就可以了。
无论是别人的公式，还是玩的公式，都蕴含了内在的规律在其中。
语义差异三：有的公式直接告诉你，小鱼1加小鱼2就可以复原。有的公式会告诉你，无论顶层是什么状态，只要顶面是9个正方形颜色一致，那么使用小鱼1之后，顶面一定有3个角块颜色不对，其他6个块颜色是对的，而且此时要想复原顶面那就是直接小鱼2。
显然，同一个公式，不同的方式来描述，都是等价的，但蕴含的内在逻辑是不同的。
如果三阶魔方的公式理解了其中的逻辑，不需要很深，只需要了解到我举例的这个程度，那么镜面魔方就没有任何难度可言。
二，苹果魔方
苹果魔方是三阶魔方的退化。
每一层除中心之外的8个块，都是4X4Y，即4个棱块是一样的，另外4个块是一样的。
唯一的变化就是，三阶魔方和镜面魔方的中心都是正方形，不区分方向，而苹果魔方的中心块有方向，所以在用层先法复原中间层的时候，要先把4个中心块的方向调一下。
三，粽子魔方
先把第一层复原：
和苹果魔方一样，复原第二层的时候首先要把4个中心块的方向复原：
复原第二层，再复原顶层：
四，三面体魔方
三面体魔方只有3个颜色，每个颜色跨越相邻2个面。
三面体魔方和三阶魔方唯一的差别就是，有三组棱块，每组2个棱块是一样的。
复原也很简单，直接用三阶魔方层先法即可，复原前两层时一样的棱块随便怎么匹配都行，只有复原顶层的时候需要对应一下。
假如碰到这种情况：
只有顶层2个角块需要换下位置，其他的都复原了。
这种情况在三阶魔方里面是不可能的，但是在三面体魔方是可能的。
这种情况下只需要把顶层2个一样的棱块交换位置即可。
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