matlab 切比雪夫矩源代码,matlab实现快速切比雪夫微分

Fast Chebyshev differentiation

fchd(V) computes the first derivative of the data in V located along the N+1 Chebyshev–Gauss–Lobatto points cos(pi*(0:N)/N).

Example 1:

Use FCHT to differentiate the function f(x) = tan(x) over [-1,1], and

compare with the exact derivate f'(x) = sec(x)^2.

x = cos(pi*(0:10)/10); % create sparse Chebyshev-spaced grid of 11 points

xx = linspace(-1,1); % create dense, linearly spaced grid

plot(xx,sec(xx).^2,x,fchd(tan(x))); % compare Chebyshev derivative to exact

Example 2:

To show the spectral convergence property of the Chebyshev derivative,

compute the error between the Chebyshev derivative and the exact

derivative of f(x) = tan(x) for several N.

N = 1:30;

err = zeros(1,length(N));

for n = N

x = cos(pi*(0:n)/n)'; % establish grid

err(n) = max(sec(x).^2 - fchd(tan(x))); % compute error

end

loglog(N,err); %display

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