自动对焦模块理论基础及其硬件实现浅析（二）

二、对焦评价函数

对焦评价函数总体来说，大致可分为四类：基于统计的自动对焦函数；基于梯度的自动对焦评价函数；基于直方图的自动对焦评价函数以及其他方法。

基于统计的自动对焦函数

基于统计的自动对焦评价函数利用方差辨识图像的对焦离焦状态。由帕斯维尔定理可知,灰度方差即为图像频率能量。灰度方差评价函数与选择图像频率能量是等价的。

2.基于梯度的的自动对焦评价函数

图像中的高频信息可以反映图像清晰程度,对焦正确的图像比离焦的图像含有更多的高频成分。高频部分的图像像素有较大的灰度值差,灰度值变化越剧烈,代表越明显的边缘。基于梯度的自动对焦算法一般是使用一阶或二阶微分算子对图像进行处理,得到图像高频信息。这类函数的缺点是对高频噪声比较敏感。

假设数字图像的二元函数表示为f(x,y)，则该函数在某点（x,y）的梯度可以表示为如下向量：

在该点的梯度幅值，可以表示为：

考虑到梯度幅值计算中的平方计算比较耗时，一般也用绝对值的替代平方得到近似的梯度幅值：

或者取消开方计算：

对于数字图像而言，使用差分的方式求解其导数，进而计算其梯度。图像处理中常用3*3模板的Sobel算子对图像进行求导。Sobel水平和竖直方向的模板分别为：

由取绝对值的近似方法得到某一点的梯度幅值为：

3.基于直方图的的自动对焦评价函数

对焦图像边缘细节更丰富,信息量更大。利用墒函数计算图像的信息量,并以此为对焦评价函数。

其中，pi表示的是某一个灰度值出现的概率：

4.其他的自动对焦评价函数-频率选择加权中值滤波

假设图像f(x,y)在点(x,y)的灰度值为p(x,y)，则频率选择中值滤波可以用如下空间模板进行计算：

由以上模板，我们可以进行竖直方向频率分析：

其中：

同理，可得到水平方向的频率分析：

其中：

最后，FSWM计算的对焦评价函数可以表示为：

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