三角形面积的勾股定理

三角形面积的勾股定理
众所周知两点的距离有如下的勾股定理
D^2 = Dx^2+Dy^2+Dz^2+……
这里Dx是两点在x轴上投影的距离，Dy是两点在y轴上的距离，……。A^2是指A的平方。
本人猜测空间三角形的面积S也有类似的勾股定理：
S^2 = Sxy^2+Sxz^2+Syx^2
这里Sxy是原三角形在xy平面投影的三角形面积，Sxz在是原三角形在xz平面投影的三角形面积，Syz在是原三角形在yz平面投影的三角形面积

如果讨论的是四维空间(x,y,z,w)，那么有：
S^2 = Sxy^2+Sxz^z+Sxw^2+Syz^2+Syw^2+Szw^2

进一步猜测四维空间中四个点的体积V也应该有如下勾股定理：
V^2 = Vxyz^2+Vxyw^2+Vxzw^2+Vyzw^2
什么是“程序”，忘了是哪本书说的“程序”是命令的集合！

我们对计算机发出命令是为了解决问题，但是有的时候一个问题并不是通过一个两个命令就能够解决的，另外，一些问题的存在是重复的，需要我们不断地发出同样的命令，基于这样的需要与情况，于是我们便想到了把命令“打包”起来，做成程序，这样，当问题再度出现时，我们只要简单的发出一个“执行”程序的命令就可以轻松地解决问题了。

不管是DOS下的经常出现命令行式程序，还是Windows下的主流的窗口程序，都是一样是为了解决问题，我们之所以更多的选择窗口程序，是因为窗口程序对于普通人来说更容易让他们理解程序的使用，能让他们更容易的解决问题——我们的目标是解决问题。

（2）“界面”之惑Or“窗口”之惑
有的程序是没有界面的，它可以存在于系统的后台默默地干自己的事情，从不现出身影，而我们经常用到的“看得见”的程序就总有界面。在这里必须区分两个概念：界面、窗体。像DOS那样黑乎乎的命令行难道不是界面，如果我们这么定义“界面”——以图形和文字的方式向用户提供信息——的话，我们会发现，DOS那可爱的身影同样也在向我们传递信息，不过在与“窗口”的比较之下，他显得有些难以理解罢了。而“窗口”当然属于界面中的一种，它同样在以图形和文字的方式向用户提供信息。

理解“窗口”是属于“界面”中的一种后，我们可以如此重述楼主的问题：C、C++下如何“弄”窗口？

（3）“微软”——不举的Windows
为什么我要在标题里强调微软“不举”呢，这绝不是对微软带有蔑视，而是微软在某些方面实在不举啊！楼主提到易语言，VB，Delphi的界面都是直接画，非常方便就可以写出一个程序来，那么楼主有没有想过，为什么这些工具会被制造出来使用呢？首先当然要有“容易编写程序”这样一个需求存在，这样一种需求在另外一个角度上说明了，微软的Windows下要写一个“窗口”不是那么容易。

编程就好像玩积木，都是要把厂家生产的积木做成各种样子。厂家提供的积木形状在很大程度上决定了我们的创造力。Windows下的编程其实就是使用微软提供的WindowsAPI（Windows应用程序接口）这些积木凑成一个个程序，但无奈的是微软提供的WindowsAPI实在是又多又杂，想凑成一个程序都十分麻烦。

于是便有人想：“为何不把微软提供的这些WindowsAPI想象成是一个个简单的命令呢，而我们可以把这些命令再打包成一个个“程序”，来解决那些总是重复出现的问题。”

基于这样的想法，一些程序员便把微软的WindowsAPI打包成一个个库类，楼主想想易语言里面的模块，VB里控件，Delphi里的组件……可以这么说，为了解决“编程”这个问题，我们把很多WindowsAPI“命令”打包成“程序”。

似乎离题了，不！

上面的话中我已经提到了编写“窗口”的方法（对任何语言而言，不仅仅是C、C++），最直接的方法是调用“不举”的WindowsAPI，比较方便的是用别人将WindowsAPI打包好后形成的“控件”——用控件这个词或许楼主比较好理解！

那么对C、C++而言，具体可以怎么做呢？
如果要直接用API的话，情参考这篇文章或者搜索关键字“Windows SDK”。
如果要使用写“控件”的话，可以搜索关于QT，或是Wxwidget。

个人推荐的一份比较好的教材是第二学堂的C++教程
可惜那个老师写到后面基本停了。

（4）最后
不管楼主选择WindowsSDK还是用某一个GUI库，都希望楼主能明白，编程是基于一定的基础（积木）去解决问题。一个简单语句是一块积木，一个函数也是一块积木，打包简单语句就成了函数，打包函数就成了程序，程序就不可以再打包了吗？或者说函数就一定要打包成程序，不能打包成其他吗？编程是一件很实际的事，不管黑猫白猫，能抓住老鼠的就是好猫！

我也遇到过这个问题，其实微软的 visual studio里面就提供了一些很好的界面库，好像是MFC和什么来着，具体我也没研究过。
我现在常在双系统下，并且偏向Ubuntu，所以就选了一个兼容双系统的图形库 Qt4和编译IDE Qt creator，用起来感觉挺简单的，跟C#拖拖拽拽的风格差不多。网上资料不上，有论坛，你也可以在qq群搜索里面找qt的讨论群学习。
这里有我的一些资料，主要是安装方面的

来源：nba直播

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