玉米田 炮兵阵地 状态压缩DP
玉米田
原题
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;const int N = 14, M = 1 << 12, mod = 1e8;int n, m;
int w[N];
vector<int> state;
vector<int> head[M];
int f[N][M];bool check(int state)
{// return !(state & state << 1);if ((state<<1)& state)return false; //移位后即变成相邻位置的元素比较，!=0的写法错误，因为 state是vector，不是数字
// if ((state>>1)& state!=0)return false;return true;
}int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int j = 0; j < m; j ++ ){int t;cin >> t;w[i] += !t * (1 << j); //左移J位置，相加后得到一行的状态序列 }for (int i = 0; i < 1 << m; i ++ )if (check(i))state.push_back(i); //记录可行状态，即相邻位置不能相同 for (int i = 0; i < state.size(); i ++ )for (int j = 0; j < state.size(); j ++ ){int a = state[i], b = state[j];if (!(a & b)) //i状态可以和J状态靠在一起 head[i].push_back(j);}f[0][0] = 1;for (int i = 1; i <= n + 1; i ++ ) //从第一行遍历到第n+1行 for (int j = 0; j < state.size(); j ++ ) //第i行遍历至状态为J if (!(state[j] & w[i])) //第i行状态为J与当前行的状态比较 for (int k=0;k<head[j].size();k++) //遍历J状态所有相邻状态 //for (int k : head[j]){int tp=head[j][k];f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][tp]) % mod;}cout << f[n + 1][0] << endl; //第n+1行 状态为0的总数 return 0;
}炮兵阵地
原题
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxr 110
#define maxc 15
#define maxm 70
#define CL(a) memset(a,0,sizeof(a))
bool legal(int a, int b) { return a & b; }
int row, col;
int nums;
int base[maxr];
int state[maxm], soldier[maxm];
int dp[maxr][maxm][maxm];//第i行为j状态，i-1行为k状态，最大炮兵个数dp[i][j][k]
int main()
{CL(base); CL(state); CL(soldier); CL(dp);nums = 0;char str[2][maxc];scanf("%d %d", &row, &col);for (int i = 0; i < row; i++) //将地图转换成二进制{scanf("%s", str[0]);for (int j = 0; j < col; j++)if (str[0][j] == 'H') base[i] += 1 << j; //base[i]为第i行的地图}for (int i = 0; i < (1 << col); i++) { //确立仅仅是两个炮兵互不攻击的状态if (legal(i, i << 2) || legal(i, i << 1)) continue; //相邻一位或者隔一位为相交int k = i; while (k) { //计算炮兵数量soldier[nums] += k & 1; k = k >> 1; //右移}state[nums] = i; //记录状态nums++;}for (int i = 0; i < nums; i++) //初始化，nums为最大可能状态数量{if (legal(state[i], base[0])) continue; //去除炮兵在山上的dp[0][i][0] = soldier[i]; //0层,状态i,上一层状态0,等于状态i的炮兵数量}for (int r = 1; r < row; r++) //每一行{for (int i = 0; i < nums; i++) //第i行状态{if (legal(state[i], base[r])) continue; //r层状态i去除炮兵在山上的for (int j = 0; j < nums; j++) //第i-1行状态{if (legal(state[j], base[r - 1])) continue; //去除炮兵在山上的if (legal(state[i], state[j])) continue; //除去上下两行相互攻击for (int k = 0; k < nums; k++) //第i-2行状态{if (r - 2 >= 0 && legal(state[k], base[r - 2])) continue; //去除炮兵在山上的if (legal(state[i], state[k])) continue; //除去上下两行相互攻击if (legal(state[j], state[k])) continue; //除去上隔一行下两行相互攻击dp[r][i][j] = max(dp[r][i][j], dp[r - 1][j][k] + soldier[i]);}}}}int ans = 0;for (int i = 0; i < nums; i++)for (int j = 0; j < nums; j++)ans = max(ans, dp[row - 1][i][j]);printf("%d\n", ans);return 0;
}
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