【numpy】numpy中np.nonzero()的用法

nonzero(a) 返回数组a中非零元素的索引值数组。

只有a中非零元素才会有索引值，那些零值元素没有索引值；
返回的索引值数组是一个2维tuple数组，该tuple数组中包含一维的array数组。其中，一维array向量的个数与a的维数是一致的。
索引值数组的每一个array均是从一个维度上来描述其索引值。比如，如果a是一个二维数组，则索引值数组有两个array，第一个array从行维度来描述索引值；第二个array从列维度来描述索引值。
该np.transpose(np.nonzero(x))函数能够描述出每一个非零元素在不同维度的索引值。
通过a[nonzero(a)]得到所有a中的非零值

特别地，归于最后生成元组里数据的长度，有多少的非零元素，就有多长！

nonzeros(a)返回数组a中值不为零的元素的下标，它的返回值是一个长度为a.ndim(数组a的轴数)的元组，元组的每个元素都是一个整数数组，其值为非零元素的下标在对应轴上的值。

b0 =np.array([1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1])
# 可以看出是第0，13，17的位置上元素非0，也就是说 nunzero函数是找出矩阵中非零元素的位置
print(np.nonzero(b0)) # (array([ 0, 13, 17], dtype=int64),)
# 这样一般使用
value_pos = np.nonzero(b0)[0]
print(value_pos) # [ 0 13 17]

例如对于一维布尔数组b1，nonzero(b1)所得到的是一个长度为1的元组，它表示b1[0]和b1[2]的值不为0(False)。


b1 = np.array([True, False, True, False])
# 计算的是：值不为零（False）的元素的下标，这里index=0和index=2是不为0的
print(np.nonzero(b1))  # (array([0, 2], dtype=int64),)

对于二维数组b2，nonzero(b2)所得到的是一个长度为2的元组。它的第0个元素是数组a中值不为0的元素的第0轴的下标，第1个元素则是第1轴的下标，因此从下面的结果可知b2[0,0]、b[0,2]和b2[1,0]的值不为0：

b2 = np.array([[True, False, True], [True, False, False]])
# nonzero(b2)所得到的是一个长度为2的元组
print(np.nonzero(b2))
# (array([0, 0, 1], dtype=int64), array([0, 2, 0], dtype=int64))

解释如下，它是每一维，每一维单独统计（可能描述不太准确）。

如下图，矩阵中不为0（FALSE）的位置是篮圈，统计每个篮圈的数据。

首先是黄色的点，第一个T的黄点是0，第二个T的黄点是0，第三个T的黄点是1，所以元祖的第一个数据是（0,0,1）；

其次是绿色的点，第一个T的绿点是0，第二个T的绿点是2，第三个T的绿点是0，所以元祖的第二个数据是（0,2,0）。

不是布尔类型时，直接看例子。核心思想还是找到非0元素的位置！

b3 = np.arange(3*4*5).reshape(3,4,5)
print(b3)
"""
[[[ 0  1  2  3  4][ 5  6  7  8  9][10 11 12 13 14][15 16 17 18 19]][[20 21 22 23 24][25 26 27 28 29][30 31 32 33 34][35 36 37 38 39]][[40 41 42 43 44][45 46 47 48 49][50 51 52 53 54][55 56 57 58 59]]]
"""
print(np.nonzero(b3))
"""
(array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1,1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2,2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], dtype=int64),
array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 0, 0,0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0,1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3], dtype=int64),
array([1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2,3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4,0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))
"""

另外，当我想统计形状的时候：

    print(np.nonzero(b3).shape)
AttributeError: 'tuple' object has no attribute 'shape'

这东西是个元祖，

bb = np.nonzero(b3)
print(len(bb))# 3
print(len(bb[0])) # 59
print(len(bb[1])) # 59
print(len(bb[2])) # 59
print(bb[0][1]) # 0# print(len(bb[3])) # 59
# IndexError: tuple index out of range

注意，在结果里去每个array对应的位置就是非0值的位置啦~ 001,002,003都是非0的。

测试一下是否真的掌握了~

#a是1维数组
a = [0,2,3]
b = np.nonzero(a)
print(np.array(b).ndim)
print(b)结果：
2
(array([1, 2], dtype=int64),)
说明：索引1和索引2的位置上元素的值非零。#a是2维数组
a = np.array([[0,0,3],[0,0,0],[0,0,9]])
b = np.nonzero(a)
print(np.array(b).ndim)
print(b)
print(np.transpose(np.nonzero(a)))
结果：
2
(array([0, 2], dtype=int64), array([2, 2], dtype=int64))
[[0 2][2 2]]
说明：
（1）a中有2个非零元素，因此，索引值tuple中array的长度为2。因为，只有非零元素才有索引值。
（2）索引值数组是2 维的。实际上，无论a的维度是多少，索引值数组一定是2维的tuple，但是tuple中的一维array个数和a的维数一致。
（3）第1个array([0, 2])是从row值上对3和9进行的描述
。第2个array([2, 2])是从col值上对3和9的描述。这样，从行和列上两个维度上各用一个数组来描述非零索引值。
（4）通过调用np.transpose()函数，得出3的索引值是[0 2]
，即第0行，第2列。#a是3维数组
a = np.array([[[0,1],[1,0]],[[0,1],[1,0]],[[0,0],[1,0]]])
b = np.nonzero(a)
print(np.array(b).ndim)
print(b)
结果：
2
(array([0, 0, 1, 1, 2], dtype=int64), array([0, 1, 0, 1, 1], dtype=int64), array([1, 0, 1, 0, 0], dtype=int64))
说明：由于a是3维数组，因此，索引值数组有3个一维数组。
print(a)
[[[0 1][1 0]][[0 1][1 0]][[0 0][1 0]]]a的数组结构如上所示，请将a想像为数量为3的一组小图片，每张图片的大小为2*2，下文中以num * row * col来分别表示其维度。b包含3个长度为5的array，这意味着a有3维，且a共有5个非0值。先说b中的第1个向量是[0, 0, 1, 1, 2]，这实际是a在num维度上描述的非零值。第0张图上有2个非零值，第1张图上有2个非零值，第2张图上有1个非零值。因此在num维度上的非零值数组为[0, 0, 1, 1, 2]。b中的第2个向量是[0, 1, 0, 1, 1]，这实际是a在row维度上描述的非零值。由于row上的值只有0和1（只2行），所以只由0和1组成。b中的第3个向量，聪明的读者可能已经明白，不再赘述。

原博下看到有人问三维矩阵，分析如下，注意绿色箭头所指的收集顺序

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参考：

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