P02014174洪宇恒

1.对于信源的发送和接收，我们日常生活中有哪些应用？举例说明其工作原理与信息论的关系

传统的通信系统如电报、电话、邮递分别是传送电文信息、语声信息和文字信息的；而广播、遥测、遥感和遥控等系统也是传送各种信息的，只是信息类型不同，所以也属于信息系统。有时，信息必须进行双向传送，例如电话通信要求双向交谈，遥控系统要求传送控制用信息和反向的测量信息等。这类双向信息系统实际上是由两个信息系统构成。所有信息系统都可归纳成如图所示的模型来研究它的基本规律。

例如：各种电子设备的遥控器，其工作原理是在遥控器的内部芯片中存放了对应电器可以解析的编码，从而在使用中可以和电器进行互相通信，电器在接受到遥控器传来的信号后执行相应的功能，即实现了遥控。

6.简述LZ编码原理，并举例说明[按照书中例5-10的条件，若输入信源符号序列U=(abbabaabbabab）]则对应的输出编码是什么？

原理：设信源符号集 A={{{a_{1}}^{},{a_{2}}^{},...{a_{n}}^{}} }共N个符号,设输入信源符号序列为 U={{{u_{1}}^{},{u_{2}}^{},...{u_{l}}^{}}} ,编码是将此序列分成不同的段。分解是迭代进行的,在第i步, 编码器从{{s_{i-1}}^{}短语后的第一个符号开始向后搜索在此之前未出现过的最短短语{{s_{i}}^{} , 将短语{{s_{i}}^{}添入字典第i段。由于{{s_{i}}^{} 是此时字典中最短的新短语,所以在去掉最后一个符号x后所得的前缀必定是字典中之前已经出现过的。若设此前缀是在第j(<i)步时出现的, 则对{{s_{i}}^{}的编码就可利用j和{{s_{i}}^{}最后一位符号x来表示, 即为码字(j,x)。对于段号j,最多需要[logi]bit(注：[logi]为向上取整，下同)表示,而符号x只需[logj]bit。若编码后的字典中短语共有M(U)个,则序列编码后输出的码流总长度为\sum_{i=1}^{M(U)} ([logi]+[logN]) 。

2.在通信系统中，除了常见的高斯白噪声还有哪些噪声会对我们无线传输造成影响？

还有窄带高斯噪声，正弦信号加窄带高斯噪声，白噪声，高斯噪声等噪声会对我们无线传输造成影响

(1)窄带高斯噪声

一个均值为零的窄带高斯噪声n（t），假定它是平稳随机过程，则它的同相分量nI（t）和正交分量nQ（t）也是平稳随机过程，为高斯分布，且均值也都为零，方差也相同,此为窄带高斯噪声，并且窄带高斯噪声的随机包络服从瑞利分布,窄带高斯噪声的相位服从均匀分布。

(2)正弦信号加窄带高斯噪声

信道中加性噪声无时不在，接收端收到的信号实际上是信号与噪声的合成波r(t)=Acos(wt+seita)+n(t)，其中A和w是常数，seita存的是消息

(3)白噪声

白噪声(white noise)是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声它的幅度遵从高斯(正态)分布,而功率谱类似于白色光谱

(4)高斯噪声

高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。高斯白噪声包括热噪声和散粒噪声。在通信信道测试和建模中，高斯噪声被用作加性白噪声以产生音频。在电信和计算机网络中，通信信道可能受到来自许多自然源的宽带高斯噪声的影响，例如导体中的原子的热振动（称为热噪声或约翰逊 - 奈奎斯特噪声），散粒噪声，来自地球和其他温暖的物体，以及来自太阳等天体。

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