11月05日解题报告

考试反思

这次考试翻了。。。明明是自己讲的数论，结果第一题居然没有看出来是费马小定理，第二题想到了用类似前缀和的方法，但因为时间问题没有继续想下去，匆匆打了个暴力，今天又是暴力的一天呐（两道题全tm暴力），还是要多多加油才行;

第一题

题面
给定 a 和 b,求 (…(( a^a)^a)^a …) a (b 个 a)。
AC思路
不难想到这个东西就是 a^a^(b-1) ,然后快速幂跑就好了。
注意一下取模, a^(p-1) 同余1(mod p) ,所以在计算 a^(b-1) 时,模 1e9+6。
O (log a+log b ) 。
代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a;
long long b;
long long mod=1e9+7;
int main()
{cin>>a>>b;long long sum=1;long long l=a;long long ci=b-1;while(ci){if(ci%2==1)sum=(sum*l)%(mod-1);l=(l*l)%(mod-1);ci=ci/2;}ci=sum;sum=1;l=a;while(ci){if(ci%2==1)sum=(sum*l)%mod;l=(l*l)%mod;ci=ci/2;}cout<<sum;
}

第二题

题面
DYY 每天深夜套路健美。
DYY 有一个长度为 n 的健美序列,序列中每一个元素 1<=i<=n 都有一个权值 a i 。DYY 可以选取一个权值和为正奇数的连续区间[L,R](其中 1<=L<=R<=n),然后序列就会产生能量,让他变得更健美。
但是,如果序列能量过大,可能会吵醒住在隔壁的猫。
所以,DYY 希望你告诉他最小的权值和与区间的左右端点。若有多个区间符合条件,则按照左端点、右端点的顺序选择字典序最小的答案。若无解,DYY 也没有什么办法,只好输出-1 了。
AC思路
我们知道偶数减去比他小的奇数得到正奇数，奇数减去比他小的偶数得到正奇数，所以我们只要算一遍前缀和,然后把奇数和偶数分别存入两个set里面，对于每个数用lower_bound在另一个set中找大于等于它的数的位置，该位置-1的位置上的数就是比它小的最接近它的数了，然后更新和的最小值或者左右端点最小值就可以了;
代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
long long n;
long long    a[400000];
long long qian[400000];
long long l=0,r=0;
long long mm=41146456456464;
struct node
{long long zhi;long long id;friend bool operator < (node a,node b){if(a.zhi<b.zhi)return 1;return 0;   }//定义运算符;
};
set <node> q1,q2;
long long fabs(long long a)
{if(a<0)return -a;return a;
}//因为可能是负数所以要记得加绝对值;
int main()
{scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);qian[i]=qian[i-1]+a[i];}node x;x.id=0,x.zhi=0,q2.insert(x);//预先存入一个0; for(int i=1;i<=n;i++){if(fabs(qian[i])%2==1)//如果是奇数 {x.zhi=qian[i];x.id=i;if(!q1.count(x))q1.insert(x);//如果队列中没有这个数才存入; if(q2.empty())continue;//偶数队列中没值就略过; set <node> ::iterator xx=q2.lower_bound(x);//找一个大于等于它的数的位置，那么其位置-1就是比它小的偶数; set <node> ::iterator yy=q2.begin();//取开头; if(xx==yy)continue;//如果大于等于它的就在队首，就说明前面没有数了，就略过; --xx;//有数就取; if(x.zhi-(*xx).zhi<mm&&x.zhi-(*xx).zhi>0){mm=x.zhi-(*xx).zhi;l=(*xx).id+1;r=x.id;}//判断最小值，更新左右; else if(x.zhi-(*xx).zhi==mm){if((*xx).id+1<l){l=(*xx).id+1;r=x.id; }}//如果相等就找字典序最小的; }else{x.zhi=qian[i];x.id=i;if(!q2.count(x))q2.insert(x);if(q1.empty())continue;set <node> ::iterator xx=q1.lower_bound(x);set <node> ::iterator yy=q1.begin(); if(xx==yy)continue;--xx;if(x.zhi-(*xx).zhi<mm&&x.zhi-(*xx).zhi>0){mm=x.zhi-(*xx).zhi;l=(*xx).id+1;r=x.id;}else if(x.zhi-(*xx).zhi==mm){if((*xx).id+1<l){l=(*xx).id+1;r=x.id; }}}//和处理奇数的时候其实是一样的; }cout<<mm<<" "<<l<<" "<<r<<endl;//输出；
}

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