题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/131/

这里有 n n n列火车将要进站再出站，但是，每列火车只有 1 1 1节，那就是车头。这 n n n列火车按 1 1 1到 n n n的顺序从东方左转进站，这个车站是南北方向的，它虽然无限长，只可惜是一个死胡同，而且站台只有一条股道，火车只能倒着从西方出去，而且每列火车必须进站，先进后出。也就是说这个火车站其实就相当于一个栈，每次可以让右侧头火车进栈，或者让栈顶火车出站。车站示意如图：

        出站<——    <——进站|车||站||__|

现在请你按字典序输出前 20 20 20种可能的出栈方案。

输入格式：
输入一个整数 n n n，代表火车数量。

输出格式：
按照字典序输出前 20 20 20种答案，每行一种，不要空格。

数据范围：
1 ≤ n ≤ 20 1≤n≤20 1≤n≤20

每列火车有三个状态，入站前，在站中，已出站。我们考虑按字典序搜索答案，每次搜的时候，尽量让编号小的列车在出站序列的前面。当站里有车的时候，优先将其出站，然后DFS进入下一层；如果站里没车，则只能将新车入站。当已出站序列长度为 n n n的时候即得到了一个答案。代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;int n;
vector<int> post_stk;
stack<int> in_stk;
int pre_stk = 1;
int cnt;void dfs() {if (cnt == 20) return;if (post_stk.size() == n) {for (int x : post_stk) printf("%d", x);puts("");cnt++;return;}if (in_stk.size()) {post_stk.push_back(in_stk.top());in_stk.pop();dfs();in_stk.push(post_stk.back());post_stk.pop_back();}if (pre_stk <= n) {in_stk.push(pre_stk++);dfs();in_stk.pop();pre_stk--;}
}int main() {scanf("%d", &n);dfs();
}

时间复杂度 O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)，空间 O ( n ) O(n) O(n)。

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