描述：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题高度平衡二叉树定义：一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例1：

给定二叉树[3,9,20,null,null,15,7]，返回true

3

/

9 20

/

15 7

示例2：

给定二叉树[1,2,2,3,3,null,null,4,4]，返回false

1

/

2 2

/

3 3

/

4 4

从底至顶（提前终结法）

1、对二叉树做深度优先遍历DFS，递归过程中：

1.1、终止条件：当DFS越过叶子节点时，返回高度0；

1.2、返回值：

1.2.1、从底至顶，返回以每个节点root为根节点的子树最大高度(左右子树中最大的高度值加1max(left,right) + 1)；

1.2.2、当我们发现有一例 左/右子树高度差 ＞ 1 的情况时，代表此树不是平衡树，返回-1；

1.3、当发现不是平衡树时，后面的高度计算完全没有意义，因此直接返回-1，避免后续过多的计算。

2、最差情况是对树做一遍完整DFS，时间复杂度为O(N)。

public boolean isBalanced(TreeNode root) {

return depth(root) != -1;

}

private int depth(TreeNode root) {

if (root == null) return 0;

int left = depth(root.left);

if(left == -1) return -1;

int right = depth(root.right);

if(right == -1) return -1;

return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;

}

从顶至底（暴力法）

1、构造一个获取当前节点最大深度的方法 depth() ，通过比较左右子树最大高度差abs(self.depth(root.left) - self.depth(root.right))，来判断以此节点为根节点下是否是二叉平衡树；

2、从顶至底DFS，以每个节点为根节点，递归判断是否是平衡二叉树：

2.1、若所有根节点都满足平衡二叉树性质，则返回 True ；

2.2、若其中任何一个节点作为根节点时，不满足平衡二叉树性质，则返回False。

3、本方法产生大量重复的节点访问和计算，最差情况下时间复杂度 O(N^2)

public boolean isBalanced(TreeNode root) {

if (root == null) return true;

return Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);

}

private int depth(TreeNode root) {

if (root == null) return 0;

return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;

}

两者思想上都类似，可能大家对于树类型相关的题一直都很头大，每次都是一看答案都会，自己动手持续懵逼，所以更要注重平时练习和学习，痛苦一段时间，理解之后就会发现还蛮有意思的。

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