BZOJ 2097 [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

【题意】

　　给出一棵树。现在可以在树中删去m条边，使它变成m+1棵树。要求最小化树的直径的最大值。

【题解】

　　二分答案。$Check$的时候用$DP$，记录当前节点每个儿子的直径$v[i]$，如果$v[i]+1>mid$，那么就断掉连向儿子的这条边。如果$v[i]+v[j]+2>mid$，那么在i与j中选择一个$v%值较大的断掉。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define rg register
using namespace std;
int n,m,tot,ans,cut,last[N],mid,f[N],a[N];
struct edge{int to,pre;
}e[N];
inline int read(){int k=0,f=1; char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();return k*f;
}
inline void add(int x,int y){e[++tot]=(edge){y,last[x]};last[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){f[x]=0;for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa) dfs(to,x);int cnt=0;for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa) a[++cnt]=f[to]+1;sort(a+1,a+cnt+1);while(a[cnt]+a[cnt-1]>mid) cut++,cnt--;f[x]=a[cnt];
}
bool check(){cut=0;dfs(1,0);//printf("mid=%d cut=%d\n",mid,cut);if(cut<=m) return 1;return 0;
}
int main(){n=read(); m=read();for(rg int i=1,u,v;i<n;i++){u=read(); v=read();add(u,v); add(v,u);}int l=0,r=n-1;while(l<r){mid=(l+r)>>1;if(check()) r=mid;else l=mid+1;}printf("%d\n",l);return 0;
}

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