图像对齐（image alignment）

1、图像对齐的步骤

已知图像A和B，图像对齐的步骤：

提取图像A和B的特征
匹配图像A和B中的特征
求解图像A和B的对齐矩阵

2 使用最小二乘求解对齐矩阵的问题

使用最小二乘求解对齐矩阵容易受到outliers的影响, 误差会很大。

3 RANSAC（random sample consensus）算法

3.1 思想

假设一条线，计算非常接近这条线的局内点（inliers）的个数，在所有可能的假设线中，选择inliers最多的那条线。

3.2 RANSAC（random sample consensus）算法步骤

随机选取 s 个样本点
根据这些样本点训练出一个模型
对这个模型的局内点计数
以上步骤重复 N 次
选择局内点最多的那个模型

3.3 一些问题

如何选择样本点的个数？

——训练样本所需的最小样本数

假设局内点的概率为w(未知)，模型选择s个点，运行N次，算法产生有用结果的概率为p, 求w

——选择 s 个点，均为局内点的概率： $w^s$

——至少有一个点为局外点的概率： $1-w^s$ ，即产生了一个不好的模型

——重复运行 N 次，都为不好的模型的概率： $(1-w^s)^N$ ，即没有产生有用结果的概率

——建立等式： $1-p=(1-w^s)^N$ , 可以求解w。

3.4 RANSAC 算法的优缺点

3.4.1 优点

简单
应用范围广
实用

3.4.2 缺点

参数需要微调
需要很多次的迭代
如果局内点的比例太低，会运行失败

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